Mai đến hiệu sách để mua bút. Hiệu sách có hai loại: Hộp 10 cái bút có giá bán 75 nghìn đồng và hộp 15 cái bút cùng loại có giá bán 100 nghìn đồng. Gọi \(a,\;\,b\) lần lượt là các phân số thể hiện giá tiền (nghìn đồng) của một cái bút trong hộp 10 cái bút và hộp 15 cái bút. Khi đó:

Đáp án: \(6\)

Ta có: \(\frac{{ - 1}}{2} = \frac{{1 \cdot 3}}{{2 \cdot 3}} = \frac{{ - 3}}{6};\;\,\frac{2}{3} = \frac{{2 \cdot 2}}{{3 \cdot 2}} = \frac{4}{6}.\) Do đó, \(\frac{{ - 3}}{6} < \frac{a}{6} < \frac{4}{6}.\)

Mà \(a\) là số nguyên nên \(a \in \left\{ { - 2;\;\, - 1;\;\,0;\;\,1;\;\,2;\;\,3} \right\}.\)

Vậy có tất cả 6 số nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(\frac{1}{{ - 4}} = \frac{{ - 1}}{4}.\) Vì BCNN\(\left( {8,\;\,4} \right) = 8\) nên mẫu số chung của hai phân số \(\frac{{ - 3}}{8}\) và \(\frac{{ - 1}}{4}\) là 8.

Do đó: \(\frac{{ - 1}}{4} = \frac{{\left( { - 1} \right) \cdot 2}}{{4 \cdot 2}} = \frac{{ - 2}}{8}.\) Vậy quy đồng 2 phân số đã cho ta được 2 phân số lần lượt là \(\frac{{ - 3}}{8}\) và \(\frac{{ - 2}}{8}.\)