Câu hỏi:

01/12/2025 3

Một hình chữ nhật có chiều rộng \[x{\rm{ (cm)}}\], chiều dài lớn hơn chiều rộng \[5{\rm{ cm}}.\] Tính diện tích hình chữ nhật khi \[x = 3\].

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Chiều rộng hình chữ nhật là \[x{\rm{ (cm)}}\]

Chiều dài hình chữ nhật là: \[x + 5{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\]

Diện tích hình chữ nhật là: \[x\left( {x + 5} \right){\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\]

Thay \[x = 3\] vào biểu thức \[x\left( {x + 5} \right)\], ta có:

\[x\left( {x + 5} \right) = 3\left( {3 + 5} \right) = 24\].

Vậy diên tích hình chữ nhật là \[24{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\]

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác $ABC$ có góc \[A\] tù. Trên cạnh \[AB\] lấy điểm \[D\].

a) So sánh các đoạn thẳng $CA,\,\,CD$ và \[CB\].

b) Trên cạnh \[AC\] lấy điểm \[E\]. So sánh \[DE\] và \[BC\].

Xem đáp án

Lời giải

a) Vì \[\Delta ACD\] có $\widehat A$ tù nên $\widehat A$ là góc lớn nhất trong ba góc nên \[CD\] là cạnh lớn nhất trong ba cạnh (trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất).

Do đó \[CD > CA\] (1)

Ta có: $\widehat {BDC} > \widehat A$ (do $\widehat {BDC}$ là góc ngoài của \[\Delta ACD\])

Do đó $\widehat {BDC}$ tù.

$Cho tam giác $ABC$ có góc \[A\] tù. Trên cạnh \[AB\] lấy điểm \[D\]. a) So sánh các đoạn thẳng $CA,\,\,CD$ và \[CB\]. b) Trên cạnh \[AC\] lấy điểm \[E\]. So sánh \[DE\] và \[BC\]. (ảnh 1)$

Vì \[\Delta BDC\] có $\widehat {BDC}$ tù nên $\widehat {BDC}$ là góc lớn nhất trong ba góc.

Nên đó \[BC\] là cạnh lớn nhất trong ba cạnh (trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất).

Do đó \[CB > CD\] (2)

Từ (1) và (2) suy ra \[CB > CD > CA\].

b) Ta có: $\widehat {DEC} > \widehat A$ (do $\widehat {DEC}$ là góc ngoài của tam giác \[AED\]).

Suy ra $\widehat {DEC}$ tù.

Vì \[\Delta DEC\] có $\widehat {DEC}$ tù nên $\widehat {DEC}$ là góc lớn nhất trong ba góc.

Nên \[DC\] là cạnh lớn nhất trong ba cạnh (trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất).

Do đó \[DC > DE\].

Mà \[CB > CD\] (theo câu a) nên \[CB > DE\].

Do đó \[DE < BC\].

Câu 2

Cho tam giác $ABC$, gọi $M$ là trung điểm của $BC$. Trên tia đối của tia $MA$ lấy điểm $D$ sao cho $MA = MD$. Chứng minh rằng:

a) $\Delta ABM = \Delta DCM$;

b) $AB\,{\rm{//}}\,CD$;

c) $AM < \frac{{AB + AC}}{2}$.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

a) Xét $\Delta ABM$ và $\Delta DCM$ có

$MA = MD$ (giả thiết)

$MB = MC$ (vì \[M\] là trung điểm)

$\widehat {ABM} = \widehat {CMD}$ (đối đỉnh)

Do đó $\Delta ABM = \Delta DCM$ (c.g.c)

b) Từ câu a: $\Delta ABM = \Delta DCM$.

Suy ra $\widehat {BAM} = \widehat {MDC}$.

Nên $AB\,{\rm{//}}\,CD$ (hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau).

$Cho tam giác $ABC$, gọi $M$ là (ảnh 1)$

c) Xét bất đẳng thức trong tam giác \[ACD\] có $AD < AC + CD$.

Từ $\Delta ABM = \Delta DCM$ suy ra $AB = CD$ (hai cạnh tương ứng)

Do đó $AD < AC + AB$ nên $\frac{{AD}}{2} < \frac{{AB + AC}}{2}$.

Vậy $AM < \frac{{AB + AC}}{2}$.

Câu 3