Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 8 và 5. Diện tích khu đất đó bằng \(360\,\,{{\rm{m}}^2}\). Tính chiều dài của thửa ruộng này. (Đơn vị: m).

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án: 24

Gọi chiều dài và chiều rộng của khu đất lần lượt là \(x\) và \(y\) \(\left( {0 < y < x} \right)\).

Theo đề, ta có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 8 và 5 nên \(\frac{x}{8} = \frac{y}{5}\).

Diện tích của khu đất đó bằng \(360\,\,{{\rm{m}}^2}\) nên \(xy = 360\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Đặt \(\frac{x}{8} = \frac{y}{5} = k\) với \(k > 0\) thì \(x = 8k\) và \(y = 5k\).

Do đó, \(xy = 360\) hay \(8k \cdot 5k = 360\) hay \(40{k^2} = 360\).

Suy ra \({k^2} = 9\) nên \(k = 3\,\,\left( {k > 0} \right)\).

Lúc này, \(x = 3 \cdot 8 = 24\) và \(y = 3 \cdot 5 = 15\).

Vậy chiều dài của thửa ruộng là 24 m.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án:

Vì khối lượng công việc không đổi, năng suất mỗi công nhân là như nhau nên số công nhân và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Gọi là số công nhân hoàn thành công việc trong 12 ngày.

Khi đó, ta có: \(\frac{x}{{12}} = \frac{{16}}{{12}}\) nên

Vậy số công nhân cần tăng thêm là \(16 - 12 = 4\) (công nhân)

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án: 27

Ta có: \(\frac{{x - 7}}{8} = \frac{5}{2}\) nên \(2\left( {x - 7} \right) = 8 \cdot 5\) hay \(2x - 14 = 40\). Suy ra \(2x = 54\), do đó \(x = 27.\)

Câu 3

a) Vì khối lượng công việc như nhau nên số người tỉ lệ nghịch với thời gian.

b) 8x=10y=12z và z-x=15.

c) Đội thứ ba có ít số công nhân nhất.

d) Tổng số công nhân của cả ba đội là 37 công nhân.

Lời giải