Tìm một phân số nếu thêm 12 đơn vị vào tử số ta được phân số mới có giá trị bằng 1 và biết trung bình cộng tử số và mẫu số của phân số đó bằng 45.

Hướng Dẫn Giải

Khi thêm 2 đơn vị vào tử số được phân số mới có giá trị bằng 1 có nghĩa là tử số và mẫu số của phân số mới bằng nhau. Suy ra: Tử số của phân số ban đầu kém mẫu số của phân số đó 2 đơn vị.

Khi chuyển 5 đơn vị từ tử số xuống mẫu số thì ta được phân số mới có mẫu số hơn tử số là: 5 + 5 + 2 = 12 (đơn vị).

Tử số của phân số mới lúc đó là: 12 : (2 - 1) × 1 = 12.

Tử số của phân số ban đầu là: 12 + 5 = 17.

Mẫu số của phân số ban đầu là: 17 + 2 = 19.

Phân số cần tìm là: $\frac{17}{19}$.

Đáp Số: $\frac{17}{19}$.

Hướng Dẫn Giải

Khi chuyển từ tử số xuống mẫu số một số đơn vị thì tổng của tử số và mẫu số của phân số mới vẫn bằng tử số và mẫu số của phân số đã cho.

Tổng tử số và mẫu số của phân số mới là: 49 + 67 = 116.

Tử số của phân số mới là: 116 : (1 + 3) × 1 = 29.

Số cần chuyển từ tử số xuống mẫu số là: 49 – 26 = 17.

Đáp Số: 17.