Có tồn tại 5 số tự nhiên phân biệt sao cho tổng của từng nhóm ba số bất kỳ là các số tự nhiên liên tiếp hay không?
Có tồn tại 5 số tự nhiên phân biệt sao cho tổng của từng nhóm ba số bất kỳ là các số tự nhiên liên tiếp hay không?
Câu hỏi trong đề: Đề tuyển sinh vào lớp 6 môn Toán năm 2025-2026 Hà Nội !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta thấy khi ghép nhóm 3 số để tính tổng thì chính là bỏ đi 2 số.
Số cách bỏ đi 2 số là: 5 × 4 : 2 = 10 cách, tức là chúng ta có 10 nhóm 3 số.
Khi nhóm 3 số ta thấy mỗi số sẽ xuất hiện trong 6 nhóm.
(Giải thích: Giả sử 5 số là A, B, C, D, E thì A xuất hiện ở (A, B, C), (A, B, D), (A, B, E), (A, C, D), (A, C, E), (A, D, E) → 6 nhóm)
(Hoặc: có 10 nhóm, mỗi nhóm 3 số → có 10 × 3 = 30 lượt xuất hiện → mỗi số xuất hiện 30 : 5 = 6 lần)
Ta thấy khi tính tổng 3 số ở mỗi nhóm, ta được 10 tổng → mỗi số xuất hiện 6 lần nên khi tính tổng 10 tổng này ta được 1 số chẵn (vì mỗi số xuất hiện 6 lần)
Mà nếu 10 tổng này thành 10 số liên tiếp thì tổng 10 số sẽ có tận cùng là chữ số tận cùng của 0 + 1 + 2 + … + 9 = …5, vô lý.
Vậy không tồn tại 5 số thỏa mãn đề bài.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Số bạn giỏi cả 3 môn là: (bạn)
Từ đó tính được các bạn chỉ giỏi 2 môn Toán và Lý là: 9 – 4 = 5 (bạn)
Từ đó tính được các bạn chỉ giỏi 2 môn Lý và Sinh là: 6 – 4 = 2 (bạn)
Từ đó tính được các bạn chỉ giỏi 2 môn Sinh và Toán là: 8 – 4 = 4 (bạn)
Số bạn chỉ giỏi 1 môn là:
(16 – 5 – 4 – 4 ) + (18 – 5 – 4 – 2) + (20 – 4 – 4 – 2) = 20 (bạn)
Đáp số: 20 bạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Có 100 – 90 = 10 bạn không làm đúng bài 1. (1)
Có 100 – 85 = 15 bạn không làm đúng bài 2. (2)
Có 100 – 80 = 20 bạn không làm đúng bài 3. (3)
Có 100 – 75 = 25 bạn không làm đúng bài 4. (4)
Để ít nhất các bạn làm đúng cả 4 bài thì cần nhiều nhất các bạn không làm đúng cả 4 bài.
Khi đó các bạn nhắc đến ở (1), (2), (3) và (4) ở trên là không trùng nhau, tức là có nhiều
nhất 10 + 15 + 20 + 25 = 70 bạn không giỏi cả 4 môn, tức là có ít nhất 100 – 70 = 30 bạn giỏi cả 4 môn.
Đáp số: 30 bạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập