Mã số Arch là một số có bẩy chữ số. Các chữ số đó được lập lại bằng đúng giá trị của số đó (ví dụ: 1666 666; 3334444). Hỏi có bao nhiêu mã số Arch?
Mã số Arch là một số có bẩy chữ số. Các chữ số đó được lập lại bằng đúng giá trị của số đó (ví dụ: 1666 666; 3334444). Hỏi có bao nhiêu mã số Arch?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: 7 = 7 = 1 + 6 = 2 + 5 = 3 + 4
= 1 + 2 + 4.
Trường hợp 1: 7 số 7 ta có 1 số là 7777777
Trường hợp 2: 1 số 1 và 6 số 6 ta có 7 số: 1666666; 6166666; 6616666;…; 6666661.
Trường hợp 3: Có 2 số 2; 5 số 5.
Xếp số 2 đầu tiên vào 7 vị trí có 7 cách xếp nên khi xếp số 2 còn lại có 6 cách xếp. Vì khi đổi thứ tự 2 số 2 thì không tạo ra số mới nên mỗi cách xếp lặp lại 2 lần, ví dụ 212255555 Và 2221 55555. Ta lập được số số là: (7 × 6) : 2 = 21 (số)
Trường hợp 4: Có 3 số 3; 4 số 4.
Xếp số 3 đầu tiên có 7 cách xếp, số 3 tiếp theo có 6 cách xếp và số 3 còn lại có 5 cách xếp. Vì khi đổi thứ tự 3 số 3 thì không tạo ra số mới nên mỗi cách sắp xếp sẽ lặp lại 6 lần, ví dụ 3132334444; 3133324444;....
Ta lập được số số là: (7 × 6 × 5) : 6 = 35 (số)
Trường hợp 5: Có 1 số 1; 2 số 2; 4 số 4
Xếp số 1 đầu tiên có 7 vị trí nên có 7 cách xếp.
Sau khi xếp số 1 còn lại 6 vị trí thì tương tự 2 số 2 tiếp theo có số cách xếp vào 6 vị trí là: 6 × 5 : 2 = 15 (cách xếp)
Ta lập được số số là: 7 × 15 = 105 (số)
Ta có: 1 + 7 + 21 + 35 + 105 = 169 (số)
Đáp số: 169 mã số.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Số bạn giỏi cả 3 môn là: (bạn)
Từ đó tính được các bạn chỉ giỏi 2 môn Toán và Lý là: 9 – 4 = 5 (bạn)
Từ đó tính được các bạn chỉ giỏi 2 môn Lý và Sinh là: 6 – 4 = 2 (bạn)
Từ đó tính được các bạn chỉ giỏi 2 môn Sinh và Toán là: 8 – 4 = 4 (bạn)
Số bạn chỉ giỏi 1 môn là:
(16 – 5 – 4 – 4 ) + (18 – 5 – 4 – 2) + (20 – 4 – 4 – 2) = 20 (bạn)
Đáp số: 20 bạn.
Lời giải
T =1 × 3 × 5 × ... × 2025 = \(\overline {...5} \) (Vì số lẻ nhân với số co tận cùng là 5 thì tích có chữ số tận cùng là 5)
H = 2 × 2 × 2 × 2 ... × 2 (Có 2025 thừa số 2)
Ta có 2 × 2 × 2 × 2 = 16, nhóm 4 thừa số 2 thì ta có số nhóm là 2025 : 4 = 506 (dư 1).
H = (2 × 2 × 2 × 2) × … × (2 × 2 × 2 × 2)
H = 16 × ... × 16 × 2
H = \(\overline {...6} \) × 2
H = \(\overline {...2} \)
T + H = \(\overline {...5} + \overline {...2} = \overline {...7} \)
Vậy chữ số tận cùng của T + H là chữ số 7.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập