Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho lăng trụ tam giác \(ABC.DEF\) có \(I,J,K\) lần lượt là trọng tâm các tam giác \(ABC,DEF,CDF\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(BC,EF\).
Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho lăng trụ tam giác \(ABC.DEF\) có \(I,J,K\) lần lượt là trọng tâm các tam giác \(ABC,DEF,CDF\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(BC,EF\).
a) Đường thẳng \(AM\) cắt mặt phẳng \(\left( {DEF} \right)\).
b) Tứ giác \(AMND\) là hình bình hành.
c) Đường thẳng \(AD\) cắt mặt phẳng \(\left( {IJK} \right)\).
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 11 Cánh diều Chương 4 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Vì \(\left( {ABC} \right)//\left( {DEF} \right)\) mà \(AM \subset \left( {ABC} \right)\) nên \(AM//\left( {DEF} \right)\).
b) Vì \(MN\) là đường trung bình của hình bình hành \(BCFE\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}MN//BE\\MN = BE\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}MN//BE//AD\\MN = BE = AD\end{array} \right.\) (vì tứ giác \(ABED\) là hình bình hành).
Suy ra tứ giác \(AMND\) là hình bình hành.
c) Vì \(I,J\) theo thứ tự là trọng tâm các tam giác \(ABC,DEF\) nên \(IM = JN = \frac{1}{3}DN = \frac{1}{3}AM\) (do tứ giác \(AMND\) là hình bình hành \( \Rightarrow AM = DN\)) mà \(IM//JN\) nên tứ giác \(IMNJ\) là hình bình hành.
Suy ra \(IJ//MN,IJ \subset \left( {IJK} \right) \Rightarrow MN//\left( {IJK} \right)\).
Ta lại có \(AD//MN\) (vì tứ giác \(AMND\) là hình bình hành).
Vậy \(AD//\left( {IJK} \right)\).
d) Theo câu c) \(IJ//MN\) (1).
Gọi \(P\) là trung điểm của \(CC'\), trong tam giác \(DNP\) có \(\frac{{DJ}}{{DN}} = \frac{{DK}}{{DP}} = \frac{2}{3}\).
Suy ra \(JK//NP\) và \(IJ,JK \subset \left( {IJK} \right)\), \(IJ\) cắt \(JK\) tại \(J\) và \(MN,NP \subset \left( {BCFE} \right)\) (2).
Từ (1) và (2), suy ra \(\left( {IJK} \right)//\left( {BCFE} \right)\).
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có \(M\) là điểm trên cạnh \(SB\), \(\frac{{SM}}{{SB}} = \frac{1}{3}\) nên \(\frac{{MB}}{{MS}} = 2\).
\(IK//BD\) nên \(IK//\left( {SBD} \right)\). Suy ra \(\left( {SBD} \right) \cap \left( {SIK} \right) = Sx,Sx//IK//BD\).
Trong \(\left( {SBD} \right),DM \cap Sx = N\). \(N\)là giao điểm của \(DM\) và \(\left( {SIK} \right)\).
Trong \(\left( {SBD} \right)\), có \(Sx//BD\) nên hai tam giác \(SMN\) và \(BMD\) đồng dạng.
Do đó \(\frac{{MD}}{{MN}} = 2 \Rightarrow \frac{{ND}}{{NM}} = 3\).
Trả lời: 3.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Trong mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\), kẻ \(SN//MO\left( {N \in AC} \right)\).
Khi đó \(N\) là hình chiếu của điểm \(S\) lên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\)theo phương chiếu \(MO\).
Vì \(MO//SN\) nên \(\frac{{AM}}{{MS}} = \frac{{AO}}{{ON}} = 2 \Rightarrow \frac{{OC}}{{ON}} = 2 \Rightarrow \frac{{CN}}{{CA}} = \frac{1}{4} = 0,25\).
Trả lời: 0,25.
Câu 3
a) Đường thẳng \(ON\) và \(SA\) cắt nhau.
b) \(MD//AC\).
c) \(GK//ON\) với \(G\) là giao điểm của đường thẳng \(MN\) với mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(AN\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\) là \(SO\) (\(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\)).
B. Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAD} \right)\) là đường trung bình của \(ABCD\).
C. Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\) là \(SI\) (\(I\) là giao điểm của \(AD\) và \(BC\)).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập