Cho tam giác ABC vuông tại A. Độ dài cạnh AB = 12 cm, cạnh AC = 18 cm. Cho D là trung điểm của BC, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = $\frac{1}{3}$× AC.

Đoạn thẳng AD cắt BE tại N.

a) Tính diện tích tam giác ADE.

b) Hãy so sánh diện tích tam giác ABE với diện tích tam giác DBE.

a) Số đồng chí có chiều cao 180 cm là:

120 × 40 : 100 = 48 (đồng chí)

Tỉ số của số đồng chí có chiều cao 180 cm và số đồng chí tham gia buổi diễu binh là:

\(\frac{{48}}{{120}} = \frac{2}{5}\)

b) Tổng số đồng chí có chiều cao 183 cm và 185 cm là:

120 ̶ 48 = 72 (đồng chí)

Tỉ số số đồng chí có chiều cao 183 cm và số đồng chí có chiều cao 185 cm là: \(\frac{3}{5}\)

 Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 5 = 8 (phần)

Số đồng chí có chiều cao 183 cm là:

(72 : 8) × 3 = 27 (đồng chí)

Số đồng chí có chiều cao 185 cm là:

72 ̶ 27 = 45 (đồng chí)

Đáp số: a) \(\frac{2}{5}\)

             b) chiều cao 183 cm: 27 đồng chí; chiều cao 185 cm: 45 đồng chí

a) Các màu bi lặp lại theo chu kỳ có thứ tự: xanh, đỏ, tím, vàng

Do đó chu kỳ này gồm 4 màu

Mà 2 014 chia cho 4 được 503 dư 2, nên khi trong hộp có 2 014 viên bi thì sẽ có 503 chu kỳ như trên và dư ra 2 viên theo thứ tự là xanh, đỏ

Vậy số viên bi xanh là: 503 + 1 = 504 (viên)

Số viên bi đỏ là: 503 + 1 = 504 (viên)

Số viên bi tím là: 503 (viên)

Số viên bi vàng là: 503 (viên)

b) Để đảm bảo có đủ 4 màu, cần lấy tất cả bi của 3 màu có số lượng lớn nhất và thêm 1 viên của màu còn lại:

504 (xanh) + 504 (đỏ) + 503 (tím) + 1 (vàng) = 1 512 (viên)

Đáp số: a) xanh: 504 viên; đỏ: 504 viên; tím: 503 viên; vàng: 503 viên

             b) lấy ít nhất 1 512 viên