Câu hỏi:

03/12/2025 25 Lưu

Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Biểu thức \(\sqrt a  \cdot \sqrt[4]{a} \cdot \sqrt[6]{{{a^4}}}\) với \(a > 0\) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

A. \({a^{\frac{{17}}{{12}}}}\). 

B. \({a^{\frac{7}{6}}}\). 
C. \({a^{\frac{7}{{12}}}}\). 
D. \({a^{\frac{{17}}{6}}}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

\(\sqrt a  \cdot \sqrt[4]{a} \cdot \sqrt[6]{{{a^4}}}\)\( = {a^{\frac{1}{2}}} \cdot {a^{\frac{1}{4}}} \cdot {a^{\frac{4}{6}}} = {a^{\frac{{17}}{{12}}}}\). Chọn A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(y = {\log _4}\left( {4 - {x^2}} \right)\). 
B. \(y = {\log _2}\left( {{x^2} - 1} \right)\). 
C. \(y = {\log _3}\left( {x + 1} \right)\). 
D. \(y = {\log _2}\left( {{x^2} + 2} \right)\).

Lời giải

Ta có \({x^2} + 2 > 0,\forall x \in \mathbb{R}\). Do đó hàm số \(y = {\log _2}\left( {{x^2} + 2} \right)\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\). Chọn D.

Câu 2

A. \(y = {\left( {\frac{2}{{\sqrt 3 }}} \right)^x}\).     

B.  \(y = {\left( {\frac{1}{\pi }} \right)^x}\)                         

C. \(y = {\left( {\frac{e}{2}} \right)^x}\).                                   
D. \(y = {\left( {\frac{\pi }{2}} \right)^x}\).

Lời giải

Ta có \(0 < \frac{1}{\pi } < 1\) suy ra \(y = {\left( {\frac{1}{\pi }} \right)^x}\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\). Chọn B.

Câu 3

a) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\).

Đúng
Sai

b) \(x =  - 1\) là nghiệm của bất phương trình \(f\left( x \right) < 0\).

Đúng
Sai

c) Phương trình \(f\left( {x - 2} \right) = {\log _5}\left( {2{x^2} - x + 7} \right)\) có nghiệm duy nhất.

Đúng
Sai
d) Phương trình \(f\left( x \right) = {\log _5}\left( {{x^2} + 4x + m} \right) - 1\) có 2 nghiệm dương phân biệt khi \(m \in \left( {4;5} \right)\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP