Từ 6 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể viết được bao nhiêu số:

a) Có 3 chữ số?

b) Có 4 chữ số?

Hướng Dẫn Giải

- Có 4 cách chọn chữ số hàng nghìn.

- Có 4 cách chọn chữ số hàng trăm.

- Có 3 cách chọn chữ số hàng chục.

- Có 2 cách chọn chữ số hàng đơn vị.

Số các số lập được là: 4 × 4 × 3 × 2 = 96 (số)

Thấy các chữ số 1; 2; 3; 4 xuất hiện

- 1 × 4 × 3 × 2 = 24 lần ở hàng nghìn,

- 3 × 1 × 3 × 2 = 18 lần ở hàng trăm,

- 3 × 3 × 1 × 2 = 18 lần ở hàng chục,

- 3 × 3 × 2 × 1 = 18 lần ở hàng đơn vị.

Lại có: 1 + 2 + 3 + 4 = 10.

Tổng các số lập được là:

10 × 1000 × 24 + 10 × 100 × 18+ 10 × 10 × 18+ 10 × 1 × 18

= 240000 + 180 × (100 + 10 + 1)

= 240 000 + 180 × 111

= 259 980.

Đáp Số: 96 và 259 980.

Chú ý: Ví dụ như muốn xem chữ số 2 xuất hiện ở hàng chục bao nhiêu lần các em làm như giải bài toán: Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4 có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau mà có chữ số 2 ở hàng chục.

Hướng Dẫn Giải

Có 7 cách chọn chữ số hàng trăm, với mỗi cách chọn chữ số hàng trăm có 6 cách chọn chữ số hàng chục, với mỗi cách chọn chữ số hàng chục có 5 cách chọn chữ số hàng đơn vị. Với mỗi cách chọn có được 1 số.

Số các số có 3 chữ số khác nhau là: 7 × 6 × 5 = 210 (số)

Tìm số các số chẵn: Có 4 cách chọn chữ số hàng đơn vị (2; 4; 6; 8) với mỗi cách chọn chữ số hàng đơn vị có 6 cách chọn chữ số hàng trăm, với mỗi cách chọn chữ số hàng trăm có 5 cách chọn chữ số hàng chục.

Vậy số các số chẵn có 3 chữ số khác nhau lập được là: 4 × 6 × 5 = 120 số

Tìm số các số lẻ: Có 3 cách chọn chữ số hàng đơn vị (3; 5; 7) với mỗi cách chọn chữ số hàng đơn vị có 6 cách chọn chữ số hàng trăm, với mỗi cách chọn chữ số hàng trăm có 5 cách chọn chữ số hàng chục.

Vậy số các số lẻ có 3 chữ số khác nhau lập được là: 3 × 6 × 5 = 90 (số)
Đáp Số: 210 số; 120 số chẵn; 90 số lẻ.