a) Tìm giới hạn hàm số sau: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt {4x + 1} - 3}}{{{x^2} - 4}}\].

b) Nhân dịp Tết sắp đến, chuột Mickey quyết định vẽ tranh bằng màu Acrylic đỏ để trang hoàng cho căn nhà của mình. Chuột Mickey lấy một tờ giấy hình tam giác ABC vuông tại A có \(AB = 25\;{\rm{cm}}\), góc B bằng \[{75^{\rm{o}}}\], sau đó từ A vẽ \(A{A_1}\) vuông góc BC, từ \({A_1}\) vẽ A₁A₂ vuông góc AC, sau đó lại vẽ A₂A₃ vuông góc BC. Tiếp tục quá trình trên Mickey có được đường gấp khúc vô hạn AA₁A₂A_3…bằng màu Acrylic đỏ. (Xem hình vẽ).

 

Biết rằng cứ 1cm thì tốn 2ml màu. Tính độ dài đường gấp khúc AA₁A₂A_3… và số ml màu mà Mickey dùng để vẽ.

Chọn D

Xét đồ thị ở câu D ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f(x) = 1\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x) = m\) (với \(m\) là một số khác 1 và \(m\) âm).

Suy ra: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f(x) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x)\).

Vậy đồ thị của câu D có hàm số không liên tục tại \(x = 1\).

Chọn A

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}ON//SB\\SB \subset \left( {SBC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow ON//\left( {SBC} \right)\)

Lại có: \(\left\{ \begin{array}{l}OM//SC\\SC \subset \left( {SBC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow OM//\left( {SBC} \right)\)

Mà \(\left\{ \begin{array}{l}ON \subset \left( {OMN} \right)\\OM \subset \left( {OMN} \right)\end{array} \right.\) nên suy ra \(\left( {OMN} \right)//\left( {SBC} \right)\).