Cho tam giác \[ABC\]vuông tại \[A\] có diện tích bằng \[18{m^2}\].

 Gọi \[{A_1},{A_2},{A_3},{A_4},....\]lần lượt là trung điểm của các đoạn \[AC,{A_1}C,{A_2}C,{A_3}C,.....\].

 Nối \[B{A_1}\], kẻ \[{A_1}{B_1}\]song song\[AB\]ta được tam giác \[B{A_1}{B_1}\];

 nối \[{B_1}{A_2}\], kẻ \[{A_2}{B_2}\]song song\[AB\]ta được tam giác \[{B_1}{A_2}{B_2}\];

 nối \[{B_2}{A_3}\], kẻ \[{A_3}{B_3}\]song song\[AB\]ta được tam giác \[{B_2}{A_3}{B_3}\]

 (như hình vẽ). Và cứ tiếp tục như vậy ta được nhiều tam giác như thế.

Tính tổng diện tích của các tam giác này.

( Khi làm bài này học sinh có thể không vẽ lại hình)

Cho hình chóp \[S.ABCD\], tứ giác\[ABCD\]là hình bình hành. Gọi \[O\]là giao điểm của \[AC\]và \[BD\].

  a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \[\left( {SAC} \right)\] và \[\left( {SBD} \right)\].

  b) Lấy điểm \[N\] trên cạnh \[SD\] sao cho \[SD = 4SN\], lấy điểm \[E\] trên cạnh \[BC\] sao cho \[BC = 3BE\].

  Gọi \[I\]là giao điểm của \[AE\]và \[BD\]. Chứng minh: \[NI\]song song mặt phẳng \[\left( {SBC} \right)\].

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy\(ABCD\)là hình bình hành, tam giác \(SAD\)vuông tại \(A\), \(SA = 8\),\(SD = 10\). Điểm\(M\)thuộc đoạn\(AB\)sao cho\(MA = 2MB\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\)qua \(M\)và song song với \(mp\left( {SAD} \right)\)cắt các mặt của hình chóp theo các giao tuyến. Tính chu vi của đa giác được tạo bởi các giao tuyến này.