Hai tỉnh A và B cách nhau 170 km. Cùng một lúc có hai xe khởi hành từ A và B. Sau 2 giờ hai xe đó gặp nhau. Biết rằng \(\frac{1}{3}\) vận tốc xe II hơn \(\frac{1}{4}\) vận tốc xe I là 5 km/giờ. Tính vận tốc của mỗi xe.

Hướng dẫn giải

Đổi 1 giờ 20 phút = \(\frac{4}{3}\) giờ.

Tổng vận tốc của hai xe là: \(44:\frac{4}{3} = 33\) (km/giờ)

Vận tốc xe I là: \((33 + 3):2 = 18\) (km/giờ)

Vận tốc xe II là: \(18 - 3 = 15\) (km/giờ)

Đáp Số: 18 km/giờ và 15 km/giờ.

Hướng dẫn giải

Đổi 10 phút = \(\frac{1}{6}\) giờ.

Quãng đường AB dài là: \(12 + 18 = 30\) (km)

Nửa quãng đường AB là: \(30:2 = 15\) (km)

Tỉ số quãng đường xe I và xe II đi được khi khởi hành cùng lúc là: \(12:18 = \frac{2}{3}\)

Cùng một thời gian thì vận tốc và quãng đường tỉ lệ thuận với nhau. Do đó, tỉ số vận tốc của xe I và xe II là: \(\frac{2}{3}\)

Cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian tỉ lệ nghịch với nhau. Do đó, tỉ số thời gian xe I và xe II là: \(\frac{3}{2}\)

Thời gian xe I đi hết nửa quãng đường AB là: \(\frac{1}{6}:(3 - 2) \times 3 = \frac{1}{2}\) (giờ)

Vận tốc xe I là: \(15:\frac{1}{2} = 30\) (km/giờ)

Vận tốc xe II là: \(30:\frac{2}{3} = 45\) (km/giờ)

Đáp Số: 30 km/giờ và 45 km/giờ.