5 bài tập Đếm số các phân số có đáp án

Hướng Dẫn Giải

Rút gọn phân số: $\frac{48}{60}=\frac{4}{5}$.

Các phân số có tử số nhỏ hơn 100 có giá trị bằng $\frac{48}{60}$ là:

$\frac{4}{5};\frac{8}{10};\frac{12}{15};...;\frac{96}{120}$

Tử số của các đó tạo thành dãy số cách đều: 4; 8; 12; ...96.

Số tử số là: $(96 - 4 ) : 4 + 1 = 24$.

Có 24 tử số như vậy nên có 24 phân số như vậy.

Đáp Số: 24 phân số.

Hướng Dẫn Giải

Có 2015 phân số.

Đáp Số: 2015 phân số.

Hướng Dẫn Giải

Ta có: .

Có tất cả 6 cặp số có tích là 60 mà mỗi cặp như thế tạo được 2 phân số khác nhau.

Do đó, có tất cả:  (phân số).

Đáp Số: 12 phân số.

Hướng Dẫn Giải

Thấy ở bài này có trường hợp đặc biệt đó là số 0. Nên ta xét hai trường hợp sau:

Trường hợp 1: Chọn tử số là 0 thì có 3 cách chọn mẫu số từ các số 2015; 3; 70.

Do đó có 3 phân số như vậy.

Trường hợp 2: Chọn tử số khác 0 thì có 3 cách chọn như vậy (từ: 2015; 3; 70 ).

Với mỗi cách chọn tử số như thế thì có 2 cách chọn mẫu số để cho tử số khác mẫu số (trong mỗi phân số mỗi số chỉ viết một lần và số 0 không được chọn).

Do đó có:  phân số như vậy.

Vậy số phân số viết được là:  (phân số)

Đáp Số: 9 phân số.

Hướng Dẫn Giải

Quy đồng tử số hai phân số $\frac{1}{6}$ và $\frac{1}{5}$ được hai phân số: $\frac{3}{18}$ và $\frac{3}{15}$.

Thấy: $\frac{3}{18}<\frac{3}{17}<\frac{3}{16}<\frac{3}{15}$

Vậy có 2 phân số có tử số là 3, lớn hơn $\frac{1}{6}$ nhưng bé hơn $\frac{1}{5}$ là: $\frac{3}{16}$ và $\frac{3}{17}$.

Đáp Số: $\frac{3}{16}$ và $\frac{3}{17}$.