5 bài tập Phương pháp giải bài toán công việc chung, công việc riêng có đáp án

Bài giải

Ta quy ước quãng đường AB là đơn vị.

Trong 1 giờ người thứ nhất đi được:

1 : 7 = \(\frac{1}{7}\) (quãng đường AB)

Trong 1 giờ người thứ hai đi được:

1 : 5 = \(\frac{1}{5}\) (quãng đường AB)

Trong 1 giờ cả hai người cùng đi người thứ nhất đi từ A đến B và người thứ hai đi từ B về A thì đi được:

\(\frac{1}{7} + \frac{1}{5} = \frac{{12}}{{35}}\) (quãng đường AB)

Thời gian cả hai người cùng đi đến lúc họ gặp nhau là:

1 : \(\frac{{12}}{{35}}\) = \(\frac{{35}}{{12}}\) (giờ) = 2 giờ 55 phút

Đáp số: 2 giờ 55 phút

Bài giải

Ta quy ước thể tích của hồ nước là đơn vị.

Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy vào được:

1 : 8 = \(\frac{1}{8}\) (hồ nước)

Trong 1 giờ vòi thứ hai chảy vào được:

1 : 6 = \(\frac{1}{6}\) (hồ nước)

Trong 1 giờ vòi thứ ba tháo ra hết:

1 : 4 = \(\frac{1}{4}\) (hồ nước)

Trong 1 giờ cả 3 vòi cùng chảy thì lượng nước trong hồ tăng lên:

\(\frac{1}{8} + \frac{1}{6} - \frac{1}{4} = \frac{1}{{24}}\)(hồ nước)

Thời gian cả 3 vòi cùng chảy đầy hồ là:

1 : \(\frac{1}{{24}}\) = 24 (giờ)

Đáp số: 24 giờ

Bài giải

Ta quy ước thể tích của bể là đơn vị.

Trong 1 giờ cả ba vòi cùng chảy được:

1 : 3 = \(\frac{1}{3}\) (bể nước)

Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được:

1 : 8 = \(\frac{1}{8}\) (bể nước)

Trong 1 giờ vòi thứ hai chảy được:

1 : 8 = \(\frac{1}{{12}}\) (bể nước)

Trong 1 giờ cả vòi thứ nhất và vòi thứ hai cùng chảy được:

\(\frac{1}{8} + \frac{1}{{12}} = \frac{5}{{24}}\)(bể nước)

Trong 1 giờ vòi thứ ba chảy được:

\(\frac{1}{3} - \frac{5}{{24}} = \frac{1}{8}\)(bể nước)

Thời gian thời vòi thứ ba chảy một mình đầy bể là:

1 : \(\frac{1}{8}\) = 8 (giờ)

Đáp số: 8 giờ

Hướng dẫn giải

Trong 1 giờ cả hai vòi chảy được số phần bể là:

1 : 3 = \(\frac{1}{3}\) (bể)

Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được số phần bể là:

1 : 8 = \(\frac{1}{8}\) (bể)

Trong 1 giờ vòi thứ hai chảy được số phần bể là:

\(\frac{1}{3} - \frac{1}{8} = \frac{5}{{24}}\) (bể)

Nếu chỉ mở vòi thứ hai thì đầy bể sau số giờ là:

1 : \(\frac{5}{{24}}\) = \(\frac{{24}}{5}\) = 4,8 (giờ)

Đáp số: 4,8 giờ

Hướng dẫn giải

Trong 1 giờ người thứ nhất làm được số phần công việc là

1 : 8 = \(\frac{1}{8}\) (công việc)

Trong 2 giờ người thứ hai làm được số phần công việc là

1 : 3 = \(\frac{1}{3}\) (công việc)

Trong 1 giờ người thứ ba làm được số phần công việc là

1 : 6 = \(\frac{1}{6}\) (công việc)

Trong 1 giờ cả 3 người làm được số phần công việc là

\(\frac{1}{8} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{5}{8}\) (công việc)

Cả ba người cùng làm chung công việc đó sẽ hoàn thành trong số giờ là:

1 : \(\frac{5}{8}\) = 1,6 (giờ)

Đáp số: 1,6 giờ