Có ba người cùng làm một công việc. Người thứ nhất làm một mình thì phải 8 giờ mới xong. Người thứ hai làm một mình thì phải 3 giờ mới xong. Người thứ ba làm một mình thì chỉ sau 6 giờ là xong. Hỏi nếu cả ba người cùng làm chung công việc đó thì sau bao lâu sẽ xong?

Bài giải

Ta quy ước thể tích của bể là đơn vị.

Trong 1 giờ cả ba vòi cùng chảy được:

1 : 3 = \(\frac{1}{3}\) (bể nước)

Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được:

1 : 8 = \(\frac{1}{8}\) (bể nước)

Trong 1 giờ vòi thứ hai chảy được:

1 : 8 = \(\frac{1}{{12}}\) (bể nước)

Trong 1 giờ cả vòi thứ nhất và vòi thứ hai cùng chảy được:

\(\frac{1}{8} + \frac{1}{{12}} = \frac{5}{{24}}\)(bể nước)

Trong 1 giờ vòi thứ ba chảy được:

\(\frac{1}{3} - \frac{5}{{24}} = \frac{1}{8}\)(bể nước)

Thời gian thời vòi thứ ba chảy một mình đầy bể là:

1 : \(\frac{1}{8}\) = 8 (giờ)

Đáp số: 8 giờ

Bài giải

Ta quy ước quãng đường AB là đơn vị.

Trong 1 giờ người thứ nhất đi được:

1 : 7 = \(\frac{1}{7}\) (quãng đường AB)

Trong 1 giờ người thứ hai đi được:

1 : 5 = \(\frac{1}{5}\) (quãng đường AB)

Trong 1 giờ cả hai người cùng đi người thứ nhất đi từ A đến B và người thứ hai đi từ B về A thì đi được:

\(\frac{1}{7} + \frac{1}{5} = \frac{{12}}{{35}}\) (quãng đường AB)

Thời gian cả hai người cùng đi đến lúc họ gặp nhau là:

1 : \(\frac{{12}}{{35}}\) = \(\frac{{35}}{{12}}\) (giờ) = 2 giờ 55 phút

Đáp số: 2 giờ 55 phút