Hai vòi nước cùng chảy vào bể thì sau 3 giờ sẽ đầy bể. Nếu để một vòi thứ nhất chảy thì phải mất 8 giờ mới đầy. Hỏi nếu chỉ mở một vòi thứ hai thì sau bao lâu bể sẽ đầy?

Bài giải

Ta quy ước thể tích của bể là đơn vị.

Trong 1 giờ cả ba vòi cùng chảy được:

1 : 3 = \(\frac{1}{3}\) (bể nước)

Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được:

1 : 8 = \(\frac{1}{8}\) (bể nước)

Trong 1 giờ vòi thứ hai chảy được:

1 : 8 = \(\frac{1}{{12}}\) (bể nước)

Trong 1 giờ cả vòi thứ nhất và vòi thứ hai cùng chảy được:

\(\frac{1}{8} + \frac{1}{{12}} = \frac{5}{{24}}\)(bể nước)

Trong 1 giờ vòi thứ ba chảy được:

\(\frac{1}{3} - \frac{5}{{24}} = \frac{1}{8}\)(bể nước)

Thời gian thời vòi thứ ba chảy một mình đầy bể là:

1 : \(\frac{1}{8}\) = 8 (giờ)

Đáp số: 8 giờ

Hướng dẫn giải

Trong 1 giờ người thứ nhất làm được số phần công việc là

1 : 8 = \(\frac{1}{8}\) (công việc)

Trong 2 giờ người thứ hai làm được số phần công việc là

1 : 3 = \(\frac{1}{3}\) (công việc)

Trong 1 giờ người thứ ba làm được số phần công việc là

1 : 6 = \(\frac{1}{6}\) (công việc)

Trong 1 giờ cả 3 người làm được số phần công việc là

\(\frac{1}{8} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{5}{8}\) (công việc)

Cả ba người cùng làm chung công việc đó sẽ hoàn thành trong số giờ là:

1 : \(\frac{5}{8}\) = 1,6 (giờ)

Đáp số: 1,6 giờ