Một cái hồ có 3 vòi nước: hai vòi cùng cháy nước vào và một vòi tháo nước ra. Biết rằng vòi thứ nhất chảy một mình mất 8 giờ thì đấy hồ, vòi thứ hai chảy một mình mất 6 giờ thì đầy hồ, vòi thứ ba tháo ra một mình mất 4 giờ thì hồ cạn. Hồ đang cạn, nếu mở cả 3 vòi cùng một lúc thì mất bao hồ đầy?

Bài giải

Ta quy ước thể tích của bể là đơn vị.

Trong 1 giờ cả ba vòi cùng chảy được:

1 : 3 = \(\frac{1}{3}\) (bể nước)

Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được:

1 : 8 = \(\frac{1}{8}\) (bể nước)

Trong 1 giờ vòi thứ hai chảy được:

1 : 8 = \(\frac{1}{{12}}\) (bể nước)

Trong 1 giờ cả vòi thứ nhất và vòi thứ hai cùng chảy được:

\(\frac{1}{8} + \frac{1}{{12}} = \frac{5}{{24}}\)(bể nước)

Trong 1 giờ vòi thứ ba chảy được:

\(\frac{1}{3} - \frac{5}{{24}} = \frac{1}{8}\)(bể nước)

Thời gian thời vòi thứ ba chảy một mình đầy bể là:

1 : \(\frac{1}{8}\) = 8 (giờ)

Đáp số: 8 giờ

Bài giải

Ta quy ước quãng đường AB là đơn vị.

Trong 1 giờ người thứ nhất đi được:

1 : 7 = \(\frac{1}{7}\) (quãng đường AB)

Trong 1 giờ người thứ hai đi được:

1 : 5 = \(\frac{1}{5}\) (quãng đường AB)

Trong 1 giờ cả hai người cùng đi người thứ nhất đi từ A đến B và người thứ hai đi từ B về A thì đi được:

\(\frac{1}{7} + \frac{1}{5} = \frac{{12}}{{35}}\) (quãng đường AB)

Thời gian cả hai người cùng đi đến lúc họ gặp nhau là:

1 : \(\frac{{12}}{{35}}\) = \(\frac{{35}}{{12}}\) (giờ) = 2 giờ 55 phút

Đáp số: 2 giờ 55 phút