11 bài tập Hình thang có lời giải
38 người thi tuần này 4.6 113 lượt thi 11 câu hỏi 45 phút
🔥 Đề thi HOT:
Bài tập cuối tuần Toán lớp 5 KNTT Tuần 4 có đáp án
15 câu trắc nghiệm Toán lớp 5 Kết nối tri thức Ôn tập số tự nhiên có đáp án
Trắc nghiệm Bài tập lý thuyết Thể tích hình hộp chữ nhật có đáp án
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Lời giải

a) Ta có: \({S_{AMCD}} = \frac{{(AM + CD) \times AD}}{2}\) và \({S_{NBCD}} = \frac{{(BN + CD) \times BC}}{2}\)
Mà AM = BN và AD = BC nên \({S_{AMCD}} = {S_{NBCD}} \to \frac{{{S_{AMCD}}}}{{{S_{NBCD}}}} = 1\).
b) Theo đề bài ta có: \(AM = \frac{1}{3} \times AB\)
\( \to {S_{AMCD}} = \frac{{(AM + CD) \times AD}}{2} = \frac{{\left( {\frac{1}{3} \times AB + AB} \right) \times AD}}{2} = \frac{2}{3} \times AB \times AD = \frac{2}{3} \times {S_{ABCD}}\)
Vậy \(\frac{{{S_{AMCD}}}}{{{S_{ABCD}}}} = \frac{2}{3}\)
Đáp Số: a) 1 b) \(\frac{2}{3}\)
Lời giải

Ta có:
\({S_{ACD}} = {S_{BCD}}\) (chung đáy CD và chiều cao tương ứng bằng chiều cao hình thang ABCD)
\({S_{DAB}} = {S_{CAB}}\) (chung đáy AB và chiều cao tương ứng bằng chiều cao hình thang ABCD)
Lại có: \({S_{ACD}} = {S_{EAD}} + {S_{ECD}}\) và \({S_{BCD}} = {S_{EBC}} + {S_{ECD}}\). Suy ra: \({S_{EAD}} = {S_{EBC}}\).
Vậy các cặp tam giác bằng nhau là: \({S_{ACD}} = {S_{BCD}}\); \({S_{DAB}} = {S_{CAB}}\); \({S_{EAD}} = {S_{EBC}}\)
Đáp Số: \({S_{ACD}} = {S_{BCD}}\); \({S_{DAB}} = {S_{CAB}}\); \({S_{EAD}} = {S_{EBC}}\)
Lời giải

Nối M với N. Ta có: AMND và BMNC là hai hình thang.
Tương tự bài 2, trong hai hình thang AMND và BMNC ta lần lượt có được:
\({S_{AED}} = {S_{EMN}}\) và \({S_{BGC}} = {S_{GMN}} \Rightarrow {S_{EMN}} + {S_{GMN}} = {S_{AED}} + {S_{BGC}}\)
Mà \({S_{EMN}} + {S_{GMN}} = {S_{MGNE}}\).
Do đó: \({S_{MGNE}} = {S_{AED}} + {S_{BGC}} = 1,2 + 3,4 = 4,6(c{m^2})\)
Đáp Số: 4,6 (\(c{m^2}\)).
Lời giải
Nối A với E; Nối A với C; Nối E với N; Nối N với C.
Ta có:
\({S_{ABE}} = \frac{1}{3} \times {S_{ABC}}\) (chung chiều cao hạ từ A xuống BC và \(BE = \frac{1}{3} \times BC\))
\({S_{CDN}} = \frac{1}{3} \times {S_{ACD}}\) (chung chiều cao hạ từ C xuống DC và \(ND = \frac{1}{3} \times AD\))
Lại có: \({S_{ABC}} + {S_{ACD}} = {S_{ABCD}}\). Suy ra: \({S_{ABE}} + {S_{CDN}} = \frac{1}{3} \times {S_{ABCD}}\).
Cũng có: \({S_{ABE}} + {S_{AEM}} + {S_{EMN}} + {S_{EGN}} + {S_{CGN}} + {S_{CDN}} = {S_{ABCD}}\).
Suy ra: \({S_{AEM}} + {S_{EMN}} + {S_{EGN}} + {S_{CGN}} = \frac{2}{3} \times {S_{ABCD}}\). (1)
Mặt khác có:
\({S_{AEM}} = {S_{EMN}}\) (chung chiều cao hạ từ E xuống AD và AM = MN)
\({S_{EGN}} = {S_{CGN}}\) (chung chiều cao hạ từ N xuống BC và EG = GC)
Do đó: \({S_{AEM}} + {S_{CGN}} = {S_{EMN}} + {S_{EGN}}\) (2)
Từ (1) và (2) có: \({S_{EMN}} + {S_{EGN}} = \frac{1}{3} \times {S_{ABCD}}\)
Hay \({S_{MEGN}} = \frac{1}{3} \times {S_{ABCD}} = \frac{1}{3} \times 108 = 36(c{m^2})\)
Đáp Số: 36 (\(c{m^2}\))
Lời giải

Ta có: \({S_{MAD}} = {S_{MED}}\) (Chung chiều cao hạ từ M xuống AB và AD = DE)
\({S_{EMN}} = {S_{ECN}}\) (chung chiều cao hạ từ E xuống AC và MN = CN)
Do đó: \({S_{MAD}} + {S_{ECN}} = {S_{MED}} + {S_{EMN}} = {S_{DMNE}}\) (1)
Lại có: \({S_{ACE}} = {S_{MAD}} + {S_{ECN}} + {S_{MED}} + {S_{EMN}}\) (2)
Từ (1) và (2) có: \({S_{DMNE}} = \frac{1}{2} \times {S_{ACE}}\) (3)
Cũng có: \({S_{ACE}} = \frac{2}{3} \times {S_{ABC}}\) (chung chiều cao hạ từ C xuống AB và \(AE = \frac{2}{3} \times AB\)) \( \to {S_{ABC}} = \frac{3}{2} \times {S_{ACE}}\) (4)
Từ (3) và (4) có: \({S_{DMNE}} = \frac{1}{2} \times \frac{3}{2} \times {S_{ABC}} = \frac{3}{4} \times {S_{ABC}} \to {S_{ABC}} = \frac{4}{3} \times {S_{DMNE}}\)
Do đó: \({S_{ABC}} = \frac{4}{3} \times 12 = 16(c{m^2})\)
Đáp Số: 16 \(c{m^2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.