5 bài tập Chuyển động lên dốc xuống dốc có đáp án

Giải

Giả sử đoạn đèo lên là 2 km thì đoạn đèo xuống là 3 km.

Lúc đó, thời gian lên đèo là: \(\frac{2}{{30}}\) (giờ)

Thời gian xuống đèo là: \(\frac{3}{{60}}\) (giờ)

Vậy thời gian từ A đến C là: \(\frac{2}{{30}} + \frac{3}{{60}} = \frac{7}{{60}}\) (giờ) = 7 (phút)

21 phút thì gấp 7 phút: \(21:7 = 3\) (lần)

Vậy quãng đường AB thực sự là: \(2 \times 3 = 6\) (km)

Quãng đường BC thực sự là: \(3 \times 3 = 9\) (km)

Đáp Số: 6 km và 9 km.

Giải

Đổi 10 giờ 30 phút = \(\frac{{21}}{2}\) (giờ)

Đi 1km lên dốc mất: \(1:30 = \frac{1}{{30}}\) (giờ)

Đi 1 km xuống dốc mất: \(1:60 = \frac{1}{{60}}\) (giờ)

Đi 1km đường dốc (cả đi và về) mất: \(\frac{1}{{30}} + \frac{1}{{60}} = \frac{1}{{20}}\) (giờ)

Quãng đường AB dài là: \(\frac{{21}}{2}:\frac{1}{{20}} = 210\) (km)

Đáp Số: 210 km.

Giải

1 giờ = 60 phút.

Cứ đi 1km đường xuống dốc hết: \(60:5 = 12\) (phút)

Cứ đi 1km đường lên dốc hết: \(60:3 = 20\) (phút).

Cứ đi 1km đường bằng hết: \(60:4 = 15\) (phút)

1km đường dốc cả đi lẫn về hết: \(12 + 20 = 32\) (phút)

1km đường bằng cả đi lẫn về hết: \(15 + 15 = 30\) (phút)

Nếu 9km đều là đường dốc thì hết: \(32 \times 9 = 288\) (phút)

Thời gian thực đi là 4 giờ 40 phút = 280 phút

Thời gian chênh lệch nhau là: \(288 - 280 = 8\) (phút)

Thời gian đi 1km đường dốc hơn 1km đường bằng là: \(30 - 32 = 2\) (phút)

Đoạn đường bằng dài là: \(8:2 = 4\) (km)

Đáp Số: 4 km.

Giải

Trên cùng một quãng đường thì tỉ số thời gian đi của Xuân và Hạ là : \(12:10 = \frac{6}{5}\)

Thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc nên tỉ số vận tốc của Xuân và Hạ là \(\frac{5}{6}\). Như vậy Xuân và Hạ cùng xuất phát thì đến khi gặp nhau thì quãng đường Xuân đi được bằng \(\frac{5}{6}\) quãng đường Hạ đi được.

Do đó quãng đường Hạ đi được là : \(50:\frac{5}{6} = 60\) (m).

Quãng đường giữa nhà Xuân và Hạ là : \(50 + 60 = 110\) (m).

Đáp Số: 110 m.

Giải

Thời gian đi 1km đường bằng là: \(1:40 = \frac{1}{{40}}\) (giờ)

Thời gian đi 1 km xuống dốc là: \(1:60 = \frac{1}{{60}}\) (giờ)

Thời gian đi 1 km lên dốc là: \(1:20 = \frac{1}{{20}}\) (giờ)

Thời gian đi 1 km đường bằng cả đi và về là: \(2 \times \frac{1}{{40}} = \frac{1}{{20}}\) (giờ)

Thời gian đi 1 km đường dốc (cả đi và về) là: \(\frac{1}{{60}} + \frac{1}{{20}} = \frac{1}{{15}}\) (giờ)

Tỉ số thời gian đi 1 km đường bằng và 1 km đường dốc là: \(\frac{1}{{20}}:\frac{1}{{15}} = \frac{3}{4}\)

Thời gian đi đường bằng cả đi và về là: \(7:(3 + 4) \times 3 = 3\) (giờ)

Quãng đường bằng là: \(40 \times 3:2 = 60\) (km)

Quãng đường AC là: \(60 \times 2 = 120\) (km)

Đáp Số: 120 km.