Một ô tô đi từ A đến C gồm đoạn đường bằng AB và đoạn đường dốc BC, sau đó từ C lại quay về A mất tất cả 7 giờ. Biết vận tốc trên đoạn đường bằng là 40 km/h, xuống dốc là 60 km/h, lên dốc là 20 km/h và quãng đường AB bằng quãng đường BC. Tính độ dài quãng đường AC.

Giải

1 giờ = 60 phút.

Cứ đi 1km đường xuống dốc hết: \(60:5 = 12\) (phút)

Cứ đi 1km đường lên dốc hết: \(60:3 = 20\) (phút).

Cứ đi 1km đường bằng hết: \(60:4 = 15\) (phút)

1km đường dốc cả đi lẫn về hết: \(12 + 20 = 32\) (phút)

1km đường bằng cả đi lẫn về hết: \(15 + 15 = 30\) (phút)

Nếu 9km đều là đường dốc thì hết: \(32 \times 9 = 288\) (phút)

Thời gian thực đi là 4 giờ 40 phút = 280 phút

Thời gian chênh lệch nhau là: \(288 - 280 = 8\) (phút)

Thời gian đi 1km đường dốc hơn 1km đường bằng là: \(30 - 32 = 2\) (phút)

Đoạn đường bằng dài là: \(8:2 = 4\) (km)

Đáp Số: 4 km.

Giải

Trên cùng một quãng đường thì tỉ số thời gian đi của Xuân và Hạ là : \(12:10 = \frac{6}{5}\)

Thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc nên tỉ số vận tốc của Xuân và Hạ là \(\frac{5}{6}\). Như vậy Xuân và Hạ cùng xuất phát thì đến khi gặp nhau thì quãng đường Xuân đi được bằng \(\frac{5}{6}\) quãng đường Hạ đi được.

Do đó quãng đường Hạ đi được là : \(50:\frac{5}{6} = 60\) (m).

Quãng đường giữa nhà Xuân và Hạ là : \(50 + 60 = 110\) (m).

Đáp Số: 110 m.