Quãng đường từ A đến B gồm một đoạn lên dốc, một đoạn xuống dốc. Một ôtô đi từ A đến B rồi quay về A mất 10 giờ 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB, biết vận tốc khi lên dốc là 30km/h và khi xuống dốc là 60km/h.

Giải

Thời gian đi 1km đường bằng là: \(1:40 = \frac{1}{{40}}\) (giờ)

Thời gian đi 1 km xuống dốc là: \(1:60 = \frac{1}{{60}}\) (giờ)

Thời gian đi 1 km lên dốc là: \(1:20 = \frac{1}{{20}}\) (giờ)

Thời gian đi 1 km đường bằng cả đi và về là: \(2 \times \frac{1}{{40}} = \frac{1}{{20}}\) (giờ)

Thời gian đi 1 km đường dốc (cả đi và về) là: \(\frac{1}{{60}} + \frac{1}{{20}} = \frac{1}{{15}}\) (giờ)

Tỉ số thời gian đi 1 km đường bằng và 1 km đường dốc là: \(\frac{1}{{20}}:\frac{1}{{15}} = \frac{3}{4}\)

Thời gian đi đường bằng cả đi và về là: \(7:(3 + 4) \times 3 = 3\) (giờ)

Quãng đường bằng là: \(40 \times 3:2 = 60\) (km)

Quãng đường AC là: \(60 \times 2 = 120\) (km)

Đáp Số: 120 km.

Giải

Giả sử đoạn đèo lên là 2 km thì đoạn đèo xuống là 3 km.

Lúc đó, thời gian lên đèo là: \(\frac{2}{{30}}\) (giờ)

Thời gian xuống đèo là: \(\frac{3}{{60}}\) (giờ)

Vậy thời gian từ A đến C là: \(\frac{2}{{30}} + \frac{3}{{60}} = \frac{7}{{60}}\) (giờ) = 7 (phút)

21 phút thì gấp 7 phút: \(21:7 = 3\) (lần)

Vậy quãng đường AB thực sự là: \(2 \times 3 = 6\) (km)

Quãng đường BC thực sự là: \(3 \times 3 = 9\) (km)

Đáp Số: 6 km và 9 km.