3 bài tập Bài toán lập số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước có đáp án

Hướng Dẫn Giải

a) Để chia hết cho 5 thì hàng đơn vị phải là 5

Có 4 cách chọn hàng nghìn

Có 3 cách chọn hàng trăm

Có 2 cách chọn hàng chục

Vậy có tất cả: 1 × 4 × 3 × 2 = 24 (số)

b) Có 24 số nên ở các hàng: nghìn, trăm, chục thì các chữ số 1; 2; 3; 4 đều xuất
hiện 24 : 4 = 6 (lần). Riêng chữ số 5 xuất hiện 24 lần ở hàng đơn vị.

Tổng 24 số trên là:

(1 + 2 + 3 + 4) × 6 × 1000 + (1 + 2 + 3 + 4) × 6 × 100 + (1 + 2 + 3 + 4) × 6 × 10 + 5 × 24

= 67 720

Đáp Số: a) 24        b) 67 720.

Hướng Dẫn Giải

Bài này vì không yêu cầu các chữ số phải khác nhau, nên dùng sơ đồ hình cây là
hay nhất...từ đó có thể rút ra quy tắc cho các bài mà tổng có giá trị cao hơn.

Nhóm 1: Chữ số 4 đứng ở hàng nghìn: Lập được 1 số (4 000)

Nhóm 2: Chữ số 3 đứng ở hàng nghìn (có 2 cách chọn chữ số hàng chục...):

Lập được 3 số .

Nhóm 3: Chữ số 2 đứng ở hàng nghìn (có 3 cách chọn chữ số hàng trăm....):

Lập được 6 số.

Nhóm 4: Chữ số 1 đứng ở hàng nghìn (có 4 cách chọn chữ số hàng trăm...):

Lập được 10 số

Vậy lập được: 1 + 3 + 6 + 10 = 20 số.

Đáp Số: 20 số.

Hướng Dẫn Giải

1. Có 4 cách chọn hàng trăm; 3 cách chọn hàng chục và 2 cách chọn hàng đơn vị.
Vậy có: 4 × 3 × 2 = 24 (số) có 3 chữ số khác nhau được lập từ các số 1, 3, 6 và 8.

2. Có 4 cách chọn hàng trăm; 4 cách chọn hàng chục và 4 cách chọn hàng đơn vị.
Vậy có: 4 × 4 × 4 = 64 (số) có 3 chữ số được lập từ các số 1, 3, 6 và 8.

3. Có 3 cách chọn hàng trăm (khác 0); 3 cách chọn hàng chục và 2 cách chọn hàng đơn vị.
Vậy có: 3 × 3 × 2 = 18 (số) có 3 chữ số khác nhau được lập từ các số 0, 1, 6 và 8

4. Có 3 cách chọn hàng trăm (khác 0); 4 cách chọn hàng chục và 4 cách chọn hàng đơn vị.
Vậy có: 3 × 4 × 4 = 48 (số) có 3 chữ số được lập từ các số 0, 1, 6 và 8.