16 bài tập Tam giác có lời giải

63 người thi tuần này 4.6 323 lượt thi 16 câu hỏi 45 phút

Câu 1/16

Tính diện tích tam giác có:

a) Cạnh đáy là 45 cm và chiều cao là 25 cm.

b) Cạnh đáy là 5,8 dm và chiều cao là 2,3 dm.

c) Cạnh đáy là \(\frac{3}{5}\) m và chiều cao là \(\frac{5}{8}\) m.

Xem đáp án

Lời giải

a) \(S = \frac{1}{2} \times 25 \times 45 = 562,5(c{m^2})\).

b) \(S = \frac{1}{2} \times 2,3 \times 5,8 = 6,67(d{m^2})\).

c) \(S = \frac{1}{2} \times \frac{5}{8} \times \frac{3}{5} = 0,1875({m^2})\).

Đáp Số: a) \(562,5c{m^2}\); b) \(6,67d{m^2}\); c) \(0,1875{m^2}\).

Câu 2/16

Một cái ao hình tam giác có chiều cao là 14 m và cạnh đáy gấp rưỡi chiều cao. Tính diện tích cái ao đó?

Xem đáp án

Lời giải

Cạnh đáy của cái ao là: \(1,5 \times 14 = 21(m)\)

Diện tích cái ao là: \(\frac{1}{2} \times 14 \times 21 = 146({m^2})\)

Đáp Số: \(146({m^2})\)

Câu 3/16

Một thửa ruộng hình tam giác có tổng cạnh đáy và chiều cao là 86 m. Tính diện tích của thửa ruộng đó bằng \(da{m^2}\), biết chiều cao hơn cạnh đáy là 160 dm.

Xem đáp án

Lời giải

Đổi 86 m = 8,6 dam; 160 dm = 1,6 dam

Chiều cao của thửa ruộng là: \((8,6 - 1,6):2 = 3,5(dam)\)

Cạnh đáy của thửa ruộng là: \(8,6 - 3,5 = 5,1(dam)\)

Diện tích thửa ruộng là: \(\frac{1}{2} \times 3,5 \times 5,1 = 8,925(da{m^2})\)

Đáp Số: \(8,925(da{m^2})\)

Câu 4/16

Một hình tam giác có chu vi là 450 cm. Cạnh AB hơn cạnh BC là 5 cm và kém cạnh AC là 5 cm. Tính các cạnh của tam giác ABC.

Xem đáp án

Lời giải

Do cạnh AB hơn cạnh BC là 5 cm và kém cạnh AC là 5 cm nên cạnh AB bằng trung bình cộng độ dài của 3 cạnh tam giác.

Suy ra:

AB = \(450:3 = 150(cm)\);

BC = AB – 5 = \(150 - 5 = 145(cm)\)

AC = AB + 5 = \(150 + 5 = 155(cm)\)

Đáp Số: AB = 150cm; BC = 145cm; AC = 155cm.

Câu 5/16

Chu vi tam giác: 54 cm. Chiều cao lần lượt là: 12 cm, 8cm, 6cm. Tính độ dài 3 cạnh hình tam giác?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi độ dài 3 cạnh tam giác là: a, b, c tương ứng với các đường cao 12 cm, 8 cm, 6 cm.

Do chu vi là 54cm nên: \(a + b + c = 54(cm)\) \((1)\)

Lại có: \(\frac{1}{2} \times 12 \times a = \frac{1}{2} \times 8 \times b = \frac{1}{2} \times 6 \times c \to 6 \times a = 4 \times b = 3 \times c\)

Suy ra: \(b = \frac{3}{2} \times a\) và \(c = 2 \times a\). Thay vào (1) được:

\(a + \frac{3}{2} \times a + 2 \times a = 54 \to \frac{9}{2} \times a = 54 \to a = \frac{{54 \times 2}}{9} = 12\) cm

Từ đó: b = 18 cm và c = 24 cm

Đ/S: 12 cm; 18 cm và 24 cm.

Câu 6/16

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 18cm và BC = 12cm. Trên AB lấy điểm M sao cho \(AM = \frac{1}{3}AB\) và trên BC lấy điểm N sao cho \(BN = \frac{1}{2}BC\). Tính diện tích hình tam giác DMN.

Xem đáp án

Lời giải

Tính diện tích hình tam giác DMN. (ảnh 1)

Ta có: \(AM = \frac{1}{3} \times AB = \frac{1}{3} \times 18 = 6(cm)\); BM = AB – AM = \(18 - 6 = 12(cm)\)

\(BN = CN = \frac{1}{2} \times BC = \frac{1}{2} \times 12 = 6(cm)\)

Từ đó ta tính được:

\({S_{DAM}} = \frac{1}{2} \times DA \times AM = \frac{1}{2} \times 12 \times 6 = 36(c{m^2})\)

\({S_{MBN}} = \frac{1}{2} \times MB \times BN = \frac{1}{2} \times 12 \times 6 = 36(c{m^2})\)

\({S_{DCN}} = \frac{1}{2} \times DC \times CN = \frac{1}{2} \times 18 \times 6 = 54(c{m^2})\)

\({S_{ABCD}} = AB \times BC = 18 \times 12 = 216(c{m^2})\)

Vậy:

\({S_{DMN}} = {S_{ABCD}} - ({S_{DAM}} + {S_{MBN}} + {S_{DCN}}) = 216 - (36 + 36 + 54) = 90(c{m^2})\)

Đáp Số: \(90(c{m^2})\)

Câu 7/16