Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 18cm và BC = 12cm. Trên AB lấy điểm M sao cho \(AM = \frac{1}{3}AB\) và trên BC lấy điểm N sao cho \(BN = \frac{1}{2}BC\). Tính diện tích hình tam giác DMN.

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tính diện tích hình tam giác DMN. (ảnh 1)

Ta có: \(AM = \frac{1}{3} \times AB = \frac{1}{3} \times 18 = 6(cm)\); BM = AB – AM = \(18 - 6 = 12(cm)\)

\(BN = CN = \frac{1}{2} \times BC = \frac{1}{2} \times 12 = 6(cm)\)

Từ đó ta tính được:

\({S_{DAM}} = \frac{1}{2} \times DA \times AM = \frac{1}{2} \times 12 \times 6 = 36(c{m^2})\)

\({S_{MBN}} = \frac{1}{2} \times MB \times BN = \frac{1}{2} \times 12 \times 6 = 36(c{m^2})\)

\({S_{DCN}} = \frac{1}{2} \times DC \times CN = \frac{1}{2} \times 18 \times 6 = 54(c{m^2})\)

\({S_{ABCD}} = AB \times BC = 18 \times 12 = 216(c{m^2})\)

Vậy:

\({S_{DMN}} = {S_{ABCD}} - ({S_{DAM}} + {S_{MBN}} + {S_{DCN}}) = 216 - (36 + 36 + 54) = 90(c{m^2})\)

Đáp Số: \(90(c{m^2})\)

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

a) \(S = \frac{1}{2} \times 25 \times 45 = 562,5(c{m^2})\).

b) \(S = \frac{1}{2} \times 2,3 \times 5,8 = 6,67(d{m^2})\).

c) \(S = \frac{1}{2} \times \frac{5}{8} \times \frac{3}{5} = 0,1875({m^2})\).

Đáp Số: a) \(562,5c{m^2}\); b) \(6,67d{m^2}\); c) \(0,1875{m^2}\).

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Gọi độ dài 3 cạnh tam giác là: a, b, c tương ứng với các đường cao 12 cm, 8 cm, 6 cm.

Do chu vi là 54cm nên: \(a + b + c = 54(cm)\) \((1)\)

Lại có: \(\frac{1}{2} \times 12 \times a = \frac{1}{2} \times 8 \times b = \frac{1}{2} \times 6 \times c \to 6 \times a = 4 \times b = 3 \times c\)

Suy ra: \(b = \frac{3}{2} \times a\) và \(c = 2 \times a\). Thay vào (1) được:

\(a + \frac{3}{2} \times a + 2 \times a = 54 \to \frac{9}{2} \times a = 54 \to a = \frac{{54 \times 2}}{9} = 12\) cm

Từ đó: b = 18 cm và c = 24 cm

Đ/S: 12 cm; 18 cm và 24 cm.

Câu 3