Cho tam giác ABC có M nằm trên BC và \(MC = \frac{1}{4}BC\), BK là đường cao của tam giác ABC, MH là đường cao của tam giác AMC. Tính tỉ số \(\frac{{MH}}{{BK}}\)?
Cho tam giác ABC có M nằm trên BC và \(MC = \frac{1}{4}BC\), BK là đường cao của tam giác ABC, MH là đường cao của tam giác AMC. Tính tỉ số \(\frac{{MH}}{{BK}}\)?
Câu hỏi trong đề: 16 bài tập Tam giác có lời giải !!
Quảng cáo
Trả lời:

Tam giác ACM và tam giác ABC có:
- chung chiều cao hạ từ A xuống CM và BC.
- \(MC = \frac{1}{4}BC\)
Suy ra: \(\frac{{{S_{ACM}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{1}{4}\)
Lại có tam giác BAC và tam giác MAC có: chung đáy AC.
Suy ra: \(\frac{{MH}}{{BK}} = \frac{{{S_{ACM}}}}{{{S_{ABC}}}}\)
Vậy: \(\frac{{MH}}{{BK}} = \frac{1}{4}\)
Đáp Số: \(\frac{{MH}}{{BK}} = \frac{1}{4}\)
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) \(S = \frac{1}{2} \times 25 \times 45 = 562,5(c{m^2})\).
b) \(S = \frac{1}{2} \times 2,3 \times 5,8 = 6,67(d{m^2})\).
c) \(S = \frac{1}{2} \times \frac{5}{8} \times \frac{3}{5} = 0,1875({m^2})\).
Đáp Số: a) \(562,5c{m^2}\); b) \(6,67d{m^2}\); c) \(0,1875{m^2}\).
Lời giải
Gọi độ dài 3 cạnh tam giác là: a, b, c tương ứng với các đường cao 12 cm, 8 cm, 6 cm.
Do chu vi là 54cm nên: \(a + b + c = 54(cm)\) \((1)\)
Lại có: \(\frac{1}{2} \times 12 \times a = \frac{1}{2} \times 8 \times b = \frac{1}{2} \times 6 \times c \to 6 \times a = 4 \times b = 3 \times c\)
Suy ra: \(b = \frac{3}{2} \times a\) và \(c = 2 \times a\). Thay vào (1) được:
\(a + \frac{3}{2} \times a + 2 \times a = 54 \to \frac{9}{2} \times a = 54 \to a = \frac{{54 \times 2}}{9} = 12\) cm
Từ đó: b = 18 cm và c = 24 cm
Đ/S: 12 cm; 18 cm và 24 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.