5 bài tập Tính tổng các số hạng của dãy cách đều có đáp án

Hướng dẫn giải

Số số hạng của dãy là

(73 – 1) : 8 + 1 = 10 (số hạng)

Tổng của dãy số trên là

(73 + 1) × 10 : 2 = 370

Đáp số: 370

Hướng Dẫn Giải

1 + 4 + 7 + 10 + 13 + 16 + 19

= (1 + 19) + (4 + 16) + (7 +13) + 10

= 20 + 20 + 20 +10

= 70

Hướng Dẫn Giải

3 + 8 + 13 + 18 + 23 + 28 + 33 + 38 + 43 + 48

= (3 + 48) + (8 + 43) + (13 + 38) + (18 + 33) + (23 + 28)

= 51 + 51 + 51 + 51 + 51

= 51 × 5

= 255

Hướng Dẫn Giải

a) Các số lẻ bé hơn 100 là: 1; 3; 5; ...; 99

Khoảng cách là: 3 – 1 = 2

Số các số hạng là: (99 – 1) : 2 + 1 = 50.

Tổng các số lẻ bé hơn 100 là: (99 + 1) × 50 : 2 = 2500.

b) Khoảng cách: 4 - 1 = 3.

Số số hạng của dãy là: (169 - 1) : 3 + 1 = 57.

Tổng của dãy là: (169 + 1) × 57 : 2 = 4548.

Đáp Số: a) 2500    b) 4548.

Hướng Dẫn Giải

Đối với các số hạng có 1 chữ số ta viết thêm 2 chữ số 0 vào bên trái số đó.

Đối với các số hạng có 2 chữ số ta viết thêm 1 chữ số 0 vào bên trái số đó.

Khi viết như vậy thì giá trị các số hạng cũng như tổng các chữ số của số hạng đó không đổi nên tổng các chữ số trong dãy ban đầu cũng không đổi.

Ta được dãy như sau:

001; 002; 003; ....; 009; 010; 011; 012; ...; 099; 100; ...; 195.

Ta tính tổng các chữ số của dãy:

001; 002; 003; ....; 009; 010; 011; 012; ...; 099; 100;...; 189.

Các chữ số hàng đơn vị (0; 1; 2; ...; 9) mỗi chữ số xuất hiện 18 lần.

Tổng các chữ số hàng đơn vị là: (0 + 1 + 2 + ... + 9) × 18 = 810.

Các chữ số (0; 1; 2; ...; 8) mỗi chữ số xuất hiện ở hàng chục 20 lần riêng chữ số 9 xuất hiện ở hàng chục 10 lần.

Tổng các chữ số hàng chục là: (0 + 1 + 2 + ... + 8) × 20 + 9 × 10 = 810.

Chữ số 0 xuất hiện ở hàng trăm 100 lần, chữ số 1 xuất hiện ở hàng trăm:

189 – 100 + 1 = 90 lần.

Tổng các chữ số hàng trăm là: 0 × 100 + 1 × 90 = 90.

Vậy tổng các chữ số của dãy 001; 002; ...; 189 là:

810 + 810 + 90 = 1710.

Tổng các chữ số của các số: 1990; 1991;..; 1995 là:

(1 + 9 + 9 + 0) + (1 + 9 + 9 + 1) + (1 + 9 + 9 + 2) + (1 + 9 + 9 + 3) + (1 + 9 + 9 + 4) + (1 + 9 + 9 + 5) = 129.

Vậy tổng các chữ số của dãy đề bài cho là: 1710 + 129 = 1839

Đáp Số: 1839.