6 bài tập Phương pháp giải bài toán về chữ số tận cùng có đáp án

Hướng dẫn giải:

Tích trên có số thừa số: (164 - 4) : 10 + 1 = 17 ( thừa số)

Ta có: 4 × 4 = 16, tích của 2 chữ số 4 cho chữ số tận cùng là 6.

Vì 17 : 2 = 8 dư 1

Vậy 17 thừa số trên ta nhóm được 8 nhóm (mỗi nhóm 2 thừa số) và dư ra 1 thừa số.

B = (4 × 14) × (24 × 34) × …. × (144 × 154) × 164

Cứ mỗi nhóm có chữ số tận cùng là 6, số 164 có tận cùng là 4

Vậy B có chữ số tận cùng là 4.

Hướng dẫn giải:

Tích của 4 và 25 có 2 chữ số 0 tận cùng

Tích của 6 và 45 có 1 chữ số 0 tận cùng

Vậy A có 3 chữ số 0 tận cùng.

Hướng dẫn giải:

Các thừa số chia hết cho 5 trong tích trên là 5 ; 10 ; 15 ; …. 50

Số thừa số chia hết cho 5 là (50 – 5) : 5 + 1 = 10 (số)

Có 2 thừa số chia hết cho 25 là 25 và 50.

Ta có 25 = 5 × 5 và 50 = 5 × 5 × 2

Số thừa số 5 trong tích là 10 + 2 = 12 (thừa số 5)

Số thừa số chẵn là (50 – 2) : 2 + 1 = 25 (số)

Mỗi thừa số 5 khi nhân với một số chẵn cho tận cùng là 1 chữ số 0.

Vậy tích đã cho có 12 chữ số 0 tận cùng.

Hướng dẫn giải

a) Thấy các chữ số hàng đơn vị ở dấu ngoặc đầu tiên và thứ hai đều là: 9; 8; 5; 6 nên hiệu có tận cùng là chữ số 0.

b) Các thừa số đều là số lẻ nên tích có tận cùng là 5.

c) Tích của hai thừa số có tận cùng là 6 thì cũng có tận cùng là 6 nên tích đã cho có tận cùng là 6.

d) Tích của hai thừa số có tận cùng là 1 thì cũng có tận cùng là 1 nên tích đã cho có tận cùng là 1.

Hướng dẫn giải

a) Các thừa số chia hết cho 5 trong tích là: 15; 20.

Thấy: 15 = 3 × 5 và 20 = 4 × 5

Tích đã cho có 2 thừa số 5 nên có 2 chữ số 0 ở tận cùng.

b) Các thừa số chia hết cho 5 trong tích là: 5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40; 45; 50.

Có:      5 = 1 × 5,              10 = 2 × 5,             15 = 3 × 5

20 = 4 × 5,             25 = 5 × 5,             30 = 6 × 5

35 = 7 × 5,             40 = 8 × 5,             45 = 9 × 5

50 = 2 × 5 × 5.

Tích đã cho có 12 thừa số 5 nên có 12 chữ số 0 ở tận cùng.

Hướng dẫn giải:

A có số các thừa số là: (2013 – 3) : 10 + 1 = 202 (thừa số)

B có số các thừa số là: (2012 – 2) : 10 + 1 = 202 (thừa số)

Ta thấy tích của 4 thừa số tận cùng là 3 sẽ có chữ số tận cùng là 1.

Vì 202 : 4 = 50 dư 2

Vậy A là tích của 50 nhóm (mỗi nhóm có 4 thừa số tận cùng là 3) và dư ra 2 thừa số tận cùng là 3

⟹ A có tận cùng là 9.

Tương tự như trên: Tích của 4 thừa số có chữ số tận cùng là 2 có tận cùng là 6.

Vì 202 : 4 = 50 dư 2

Vậy B là tích của 50 nhóm (mỗi nhóm có 4 thừa số có chữ số tận cùng là 2) và dư ra 2 thừa số có chữ số tận cùng là 2.

⟹ B tận cùng là 4.

Vậy X có tận cùng là 5 vì 9 – 4 = 5 nên X chia hết cho 5.