Tích sau tận cùng bằng chữ số nào?

B = 4 × 14 × 24 × 34 × …. × 164

Hướng dẫn giải

a) Thấy các chữ số hàng đơn vị ở dấu ngoặc đầu tiên và thứ hai đều là: 9; 8; 5; 6 nên hiệu có tận cùng là chữ số 0.

b) Các thừa số đều là số lẻ nên tích có tận cùng là 5.

c) Tích của hai thừa số có tận cùng là 6 thì cũng có tận cùng là 6 nên tích đã cho có tận cùng là 6.

d) Tích của hai thừa số có tận cùng là 1 thì cũng có tận cùng là 1 nên tích đã cho có tận cùng là 1.

Hướng dẫn giải:

Các thừa số chia hết cho 5 trong tích trên là 5 ; 10 ; 15 ; …. 50

Số thừa số chia hết cho 5 là (50 – 5) : 5 + 1 = 10 (số)

Có 2 thừa số chia hết cho 25 là 25 và 50.

Ta có 25 = 5 × 5 và 50 = 5 × 5 × 2

Số thừa số 5 trong tích là 10 + 2 = 12 (thừa số 5)

Số thừa số chẵn là (50 – 2) : 2 + 1 = 25 (số)

Mỗi thừa số 5 khi nhân với một số chẵn cho tận cùng là 1 chữ số 0.

Vậy tích đã cho có 12 chữ số 0 tận cùng.