Cho X = A – B, biết:

A = 3 × 13 × 23 × ....... × 2003 × 2013

B = 2 × 12 × 22 × ........ × 2002 × 2012

Hướng dẫn giải

a) Thấy các chữ số hàng đơn vị ở dấu ngoặc đầu tiên và thứ hai đều là: 9; 8; 5; 6 nên hiệu có tận cùng là chữ số 0.

b) Các thừa số đều là số lẻ nên tích có tận cùng là 5.

c) Tích của hai thừa số có tận cùng là 6 thì cũng có tận cùng là 6 nên tích đã cho có tận cùng là 6.

d) Tích của hai thừa số có tận cùng là 1 thì cũng có tận cùng là 1 nên tích đã cho có tận cùng là 1.

Hướng dẫn giải:

Tích trên có số thừa số: (164 - 4) : 10 + 1 = 17 ( thừa số)

Ta có: 4 × 4 = 16, tích của 2 chữ số 4 cho chữ số tận cùng là 6.

Vì 17 : 2 = 8 dư 1

Vậy 17 thừa số trên ta nhóm được 8 nhóm (mỗi nhóm 2 thừa số) và dư ra 1 thừa số.

B = (4 × 14) × (24 × 34) × …. × (144 × 154) × 164

Cứ mỗi nhóm có chữ số tận cùng là 6, số 164 có tận cùng là 4

Vậy B có chữ số tận cùng là 4.