Các hình lập phương nhỏ có một mặt thuộc mặt của hình lập phương lớn nhưng không chứa đỉnh và cạnh của hình lập phương to sẽ đúng có 1 mặt được sơn đen. Do đó số hình này có là: \(6 \times (3 \times 3) = 54\) (hình)

Còn lại số hình lập phương nhỏ không có mặt nào bị sơn đen là:

\(125 - (8 + 36 + 54) = 27\) (hình).

Câu 2/3

Xếp các hình lập phương nhỏ cạnh 1 cm thành một hình hộp chữ nhật có các kích thước là 1,6 dm; 1,2 dm; 8 cm. Sau đó người ta sơn tất cả 6 mặt vừa xếp được. Tính số hình lập phương nhỏ được sơn 3 mặt, 2 mặt, 1 mặt, không được sơn mặt nào.

Xem đáp án

Lời giải

Tổng số hình lập phương dùng để xếp là: \(16 \times 12 \times 8 = 1536\) (hình)

Các hình lập phương nhỏ nằm ở 8 góc của hình lập phương to sẽ có 3 mặt được sơn đen nên số các hình này là 8 hình.

Các hình lập phương nhỏ có cạnh nằm trên cạnh hình lập phương nhưng không chứa đỉnh của hình lập phương to sẽ đúng có 2 mặt được sơn đen.

Do đó số các hình này là: \(4 \times (16 - 2) + (12 - 2) + (8 - 2)) = 120\) (hình)

Các hình lập phương nhỏ có một mặt thuộc mặt của hình lập phương lớn nhưng không chứa đỉnh và cạnh của hình lập phương to sẽ đúng có 1 mặt được sơn đen. Do đó số hình này có là: \(2 \times (14 \times 10 + 14 \times 6 + 10 \times 6) = 568\) (hình)

Số hình lập phương nhỏ được sơn 3 mặt, 2 mặt, 1 mặt, không được sơn mặt nào là: \(14 \times 10 \times 6 = 840\) (hình)

Câu 3/3

Người ta xếp 1000 hình lập phương nhỏ cạnh 1cm thành một hình lập phương lớn. Hỏi nếu đem sơn 4 mặt của hình lập phương lớn thì có nhiều nhất bao nhiêu hình lập phương nhỏ không được sơn mặt nào?

Xem đáp án

Lời giải

Hình lập phương lớn có cạnh là 10cm (vì \(10 \times 10 \times 10 = 1000\))

Trường hợp 1: Sơn 4 mặt bên.

Hình hình lập phương nhỏ không sơn mặt nào tạo thành khối hình hộp chữ nhật có 3 kích thước: \(8 \times 8 \times 10 = 640\) (hình)

Trường hợp 2: Sơn 3 mặt bên và 1 mặt đáy.

Hình hình lập phương nhỏ không sơn mặt nào tạo thành khối hình hộp chữ nhật có 3 kích thước: \(8 \times 9 \times 9 = 648\) (hình)

Đáp số: 648 hình

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh