11 bài tập Hình thang có lời giải
10 người thi tuần này 4.6 10 lượt thi 11 câu hỏi 45 phút
🔥 Đề thi HOT:
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán lớp 5 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
15 câu trắc nghiệm Toán lớp 5 Kết nối tri thức Ôn tập số tự nhiên có đáp án
10 câu trắc nghiệm Toán lớp 5 Kết nối tri thức Ôn tập các phép tính với số tự nhiên có đáp án
25 bài tập Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó có lời giải
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán lớp 5 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
25 bài tập Bài toán liên quan đến phân số có lời giải
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
a) Ta có: \({S_{AMCD}} = \frac{{(AM + CD) \times AD}}{2}\) và \({S_{NBCD}} = \frac{{(BN + CD) \times BC}}{2}\)
Mà AM = BN và AD = BC nên \({S_{AMCD}} = {S_{NBCD}} \to \frac{{{S_{AMCD}}}}{{{S_{NBCD}}}} = 1\).
b) Theo đề bài ta có: \(AM = \frac{1}{3} \times AB\)
\( \to {S_{AMCD}} = \frac{{(AM + CD) \times AD}}{2} = \frac{{\left( {\frac{1}{3} \times AB + AB} \right) \times AD}}{2} = \frac{2}{3} \times AB \times AD = \frac{2}{3} \times {S_{ABCD}}\)
Vậy \(\frac{{{S_{AMCD}}}}{{{S_{ABCD}}}} = \frac{2}{3}\)
Đáp Số: a) 1 b) \(\frac{2}{3}\)
Lời giải
Ta có:
\({S_{ACD}} = {S_{BCD}}\) (chung đáy CD và chiều cao tương ứng bằng chiều cao hình thang ABCD)
\({S_{DAB}} = {S_{CAB}}\) (chung đáy AB và chiều cao tương ứng bằng chiều cao hình thang ABCD)
Lại có: \({S_{ACD}} = {S_{EAD}} + {S_{ECD}}\) và \({S_{BCD}} = {S_{EBC}} + {S_{ECD}}\). Suy ra: \({S_{EAD}} = {S_{EBC}}\).
Vậy các cặp tam giác bằng nhau là: \({S_{ACD}} = {S_{BCD}}\); \({S_{DAB}} = {S_{CAB}}\); \({S_{EAD}} = {S_{EBC}}\)
Đáp Số: \({S_{ACD}} = {S_{BCD}}\); \({S_{DAB}} = {S_{CAB}}\); \({S_{EAD}} = {S_{EBC}}\)
Lời giải
Nối M với N. Ta có: AMND và BMNC là hai hình thang.
Tương tự bài 2, trong hai hình thang AMND và BMNC ta lần lượt có được:
\({S_{AED}} = {S_{EMN}}\) và \({S_{BGC}} = {S_{GMN}} \Rightarrow {S_{EMN}} + {S_{GMN}} = {S_{AED}} + {S_{BGC}}\)
Mà \({S_{EMN}} + {S_{GMN}} = {S_{MGNE}}\).
Do đó: \({S_{MGNE}} = {S_{AED}} + {S_{BGC}} = 1,2 + 3,4 = 4,6(c{m^2})\)
Đáp Số: 4,6 (\(c{m^2}\)).
Lời giải
Nối A với E; Nối A với C; Nối E với N; Nối N với C.
Ta có:
\({S_{ABE}} = \frac{1}{3} \times {S_{ABC}}\) (chung chiều cao hạ từ A xuống BC và \(BE = \frac{1}{3} \times BC\))
\({S_{CDN}} = \frac{1}{3} \times {S_{ACD}}\) (chung chiều cao hạ từ C xuống DC và \(ND = \frac{1}{3} \times AD\))
Lại có: \({S_{ABC}} + {S_{ACD}} = {S_{ABCD}}\). Suy ra: \({S_{ABE}} + {S_{CDN}} = \frac{1}{3} \times {S_{ABCD}}\).
Cũng có: \({S_{ABE}} + {S_{AEM}} + {S_{EMN}} + {S_{EGN}} + {S_{CGN}} + {S_{CDN}} = {S_{ABCD}}\).
Suy ra: \({S_{AEM}} + {S_{EMN}} + {S_{EGN}} + {S_{CGN}} = \frac{2}{3} \times {S_{ABCD}}\). (1)
Mặt khác có:
\({S_{AEM}} = {S_{EMN}}\) (chung chiều cao hạ từ E xuống AD và AM = MN)
\({S_{EGN}} = {S_{CGN}}\) (chung chiều cao hạ từ N xuống BC và EG = GC)
Do đó: \({S_{AEM}} + {S_{CGN}} = {S_{EMN}} + {S_{EGN}}\) (2)
Từ (1) và (2) có: \({S_{EMN}} + {S_{EGN}} = \frac{1}{3} \times {S_{ABCD}}\)
Hay \({S_{MEGN}} = \frac{1}{3} \times {S_{ABCD}} = \frac{1}{3} \times 108 = 36(c{m^2})\)
Đáp Số: 36 (\(c{m^2}\))
Lời giải
Ta có: \({S_{MAD}} = {S_{MED}}\) (Chung chiều cao hạ từ M xuống AB và AD = DE)
\({S_{EMN}} = {S_{ECN}}\) (chung chiều cao hạ từ E xuống AC và MN = CN)
Do đó: \({S_{MAD}} + {S_{ECN}} = {S_{MED}} + {S_{EMN}} = {S_{DMNE}}\) (1)
Lại có: \({S_{ACE}} = {S_{MAD}} + {S_{ECN}} + {S_{MED}} + {S_{EMN}}\) (2)
Từ (1) và (2) có: \({S_{DMNE}} = \frac{1}{2} \times {S_{ACE}}\) (3)
Cũng có: \({S_{ACE}} = \frac{2}{3} \times {S_{ABC}}\) (chung chiều cao hạ từ C xuống AB và \(AE = \frac{2}{3} \times AB\)) \( \to {S_{ABC}} = \frac{3}{2} \times {S_{ACE}}\) (4)
Từ (3) và (4) có: \({S_{DMNE}} = \frac{1}{2} \times \frac{3}{2} \times {S_{ABC}} = \frac{3}{4} \times {S_{ABC}} \to {S_{ABC}} = \frac{4}{3} \times {S_{DMNE}}\)
Do đó: \({S_{ABC}} = \frac{4}{3} \times 12 = 16(c{m^2})\)
Đáp Số: 16 \(c{m^2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.