Câu hỏi:

19/08/2025 25

Cho hình vuông ABCD cạnh 5cm. Từ B và D kẻ hai đường thẳng song song với AC. Từ A kẻ một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song trên lần lượt tại E và F. Tính diện tích tam giác CEF.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 11 bài tập Hình thang có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tính diện tích tam giác CEF. (ảnh 1)

Gọi G, H là lần lượt là điểm giao nhau giữa AB và CE; giữa AD và CF.

Ta có: BE // AC => EBCA là hình thang.

Suy ra: \({S_{EAC}} = {S_{BAC}}\) (chung đáy AC, chiều cao hạ từ E và B xuống AC bằng nhau vì cùng bằng chiều cao hình thang EBCA) (1)

Tương tự ta có: FD // AC => FDCA là hình thang.

Suy ra: \({S_{FAC}} = {S_{DAC}}\) (chung đáy AC, chiều cao hạ từ F và D xuống AC bằng nhau vì cùng bằng chiều cao hình thang FDCA) (2)

Mặt khác:

- \({S_{CEF}} = {S_{FAC}} + {S_{EAC}}\) (3)

- \({S_{ABCD}} = {S_{DAC}} + {S_{BAC}}\) (4)

Từ (1), (2), (3) và (4) có: \({S_{CEF}} = {S_{ABCD}}\)

Mà \({S_{ABCD}} = 5 \times 5 = 25{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)

Vậy \({S_{CEF}} = 25{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)

Đáp Số: 25 cm².

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình thang ABCD (đáy AD, BC) hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại điểm M. Tính diện tích các tam giác MAB, MBC, MCD biết rằng AD = 20cm; BC = 10cm và đường cao của hình thang bằng 12cm.

Xem đáp án

Lời giải

Tính diện tích các tam giác MAB, MBC, MCD biết rằng AD = 20cm; BC = 10cm và đường cao của hình thang bằng 12cm. (ảnh 1)

Ta có:

\({S_{ABC}} = {S_{DBC}} = 10 \times 12:2 = 60{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)

\({S_{ABD}} = {S_{ACD}} = 20 \times 12:2 = 120{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\) (1)

Từ (1) Suy ra: \({S_{MAB}} = {S_{MCD}}\).

Vì hai tam giác ABD và CBD có chung đáy BD mà \({S_{CBD}} = \frac{1}{2}{S_{ABD}}\). Suy ra, đường cao hạ từ A tới BD gấp 2 lần đường cao hạ từ C tới BD. (2)

Xét hai tam giác MDA và MCD có chung đáy DM và do (2) suy ra:

\({S_{MCD}} = \frac{1}{2}{S_{MDA}} = \frac{1}{3}{S_{ACD}} = 120:3 = 40{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\).

Vậy \({S_{MDA}} = 120 - 40 = 80{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\); \({S_{MBC}} = 60 - 40 = 20{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)

Đáp Số: \({S_{MCD}} = 40{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\). \({S_{MDA}} = 80{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\); \({S_{MBC}} = 20{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)

Câu 2

Cho hình thang ABCD có đáy bé AB và đáy lớn DC. Trên cạnh BC lấy trung điểm M. Nối M với A và nối M với D được hình tam giác AMD có diện tích 12,5 \(c{m^2}\). Tính diện tích hình thang ABCD.

Xem đáp án

Lời giải

Tính diện tích hình thang ABCD. (ảnh 1)

Cắt hình tam giác ABM rồi ghép hình được tam giác ADE.

Do đó: \({S_{ABCD}} = {S_{ADE}} = {S_{AMD}} + {S_{MDE}}\).

Có: \({S_{AMD}} = {S_{MDE}}\) (vì AM = ME và chung chiều cao hạ từ D xuống AE)

Do đó: \({S_{MDE}} = 12,5(c{m^2})\)

Vậy \({S_{ABCD}} = 12,5 + 12,5 = 25(c{m^2})\)

Đáp Số: 25 \(c{m^2}\).

Câu 3