Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm E. Hãy nêu tên các cặp hình tam giác có diện tích bằng nhau.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 11 bài tập Hình thang có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hãy nêu tên các cặp hình tam giác có diện tích bằng nhau. (ảnh 1)

Ta có:

\({S_{ACD}} = {S_{BCD}}\) (chung đáy CD và chiều cao tương ứng bằng chiều cao hình thang ABCD)

\({S_{DAB}} = {S_{CAB}}\) (chung đáy AB và chiều cao tương ứng bằng chiều cao hình thang ABCD)

Lại có: \({S_{ACD}} = {S_{EAD}} + {S_{ECD}}\) và \({S_{BCD}} = {S_{EBC}} + {S_{ECD}}\). Suy ra: \({S_{EAD}} = {S_{EBC}}\).

Vậy các cặp tam giác bằng nhau là: \({S_{ACD}} = {S_{BCD}}\); \({S_{DAB}} = {S_{CAB}}\); \({S_{EAD}} = {S_{EBC}}\)

Đáp Số: \({S_{ACD}} = {S_{BCD}}\); \({S_{DAB}} = {S_{CAB}}\); \({S_{EAD}} = {S_{EBC}}\)

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình thang ABCD (đáy AD, BC) hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại điểm M. Tính diện tích các tam giác MAB, MBC, MCD biết rằng AD = 20cm; BC = 10cm và đường cao của hình thang bằng 12cm.

Xem đáp án

Lời giải

Tính diện tích các tam giác MAB, MBC, MCD biết rằng AD = 20cm; BC = 10cm và đường cao của hình thang bằng 12cm. (ảnh 1)

Ta có:

\({S_{ABC}} = {S_{DBC}} = 10 \times 12:2 = 60{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)

\({S_{ABD}} = {S_{ACD}} = 20 \times 12:2 = 120{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\) (1)

Từ (1) Suy ra: \({S_{MAB}} = {S_{MCD}}\).

Vì hai tam giác ABD và CBD có chung đáy BD mà \({S_{CBD}} = \frac{1}{2}{S_{ABD}}\). Suy ra, đường cao hạ từ A tới BD gấp 2 lần đường cao hạ từ C tới BD. (2)

Xét hai tam giác MDA và MCD có chung đáy DM và do (2) suy ra:

\({S_{MCD}} = \frac{1}{2}{S_{MDA}} = \frac{1}{3}{S_{ACD}} = 120:3 = 40{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\).

Vậy \({S_{MDA}} = 120 - 40 = 80{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\); \({S_{MBC}} = 60 - 40 = 20{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)

Đáp Số: \({S_{MCD}} = 40{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\). \({S_{MDA}} = 80{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\); \({S_{MBC}} = 20{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)

Câu 2

Cho hình thang ABCD có đáy bé AB và đáy lớn DC. Trên cạnh BC lấy trung điểm M. Nối M với A và nối M với D được hình tam giác AMD có diện tích 12,5 \(c{m^2}\). Tính diện tích hình thang ABCD.

Xem đáp án

Lời giải

Tính diện tích hình thang ABCD. (ảnh 1)

Cắt hình tam giác ABM rồi ghép hình được tam giác ADE.

Do đó: \({S_{ABCD}} = {S_{ADE}} = {S_{AMD}} + {S_{MDE}}\).

Có: \({S_{AMD}} = {S_{MDE}}\) (vì AM = ME và chung chiều cao hạ từ D xuống AE)

Do đó: \({S_{MDE}} = 12,5(c{m^2})\)

Vậy \({S_{ABCD}} = 12,5 + 12,5 = 25(c{m^2})\)

Đáp Số: 25 \(c{m^2}\).

Câu 3