Có bao nhiêu phân số có tổng của tử số và mẫu số bằng 2015?

Hướng Dẫn Giải

Rút gọn phân số: $\frac{48}{60}=\frac{4}{5}$.

Các phân số có tử số nhỏ hơn 100 có giá trị bằng $\frac{48}{60}$ là:

$\frac{4}{5};\frac{8}{10};\frac{12}{15};...;\frac{96}{120}$

Tử số của các đó tạo thành dãy số cách đều: 4; 8; 12; ...96.

Số tử số là: $(96 - 4 ) : 4 + 1 = 24$.

Có 24 tử số như vậy nên có 24 phân số như vậy.

Đáp Số: 24 phân số.

Hướng Dẫn Giải

Quy đồng tử số hai phân số $\frac{1}{6}$ và $\frac{1}{5}$ được hai phân số: $\frac{3}{18}$ và $\frac{3}{15}$.

Thấy: $\frac{3}{18}<\frac{3}{17}<\frac{3}{16}<\frac{3}{15}$

Vậy có 2 phân số có tử số là 3, lớn hơn $\frac{1}{6}$ nhưng bé hơn $\frac{1}{5}$ là: $\frac{3}{16}$ và $\frac{3}{17}$.

Đáp Số: $\frac{3}{16}$ và $\frac{3}{17}$.