Có bao nhiêu phân số có tổng của tử số và mẫu số bằng 2015?

Hướng Dẫn Giải

Thấy ở bài này có trường hợp đặc biệt đó là số 0. Nên ta xét hai trường hợp sau:

Trường hợp 1: Chọn tử số là 0 thì có 3 cách chọn mẫu số từ các số 2015; 3; 70.

Do đó có 3 phân số như vậy.

Trường hợp 2: Chọn tử số khác 0 thì có 3 cách chọn như vậy (từ: 2015; 3; 70 ).

Với mỗi cách chọn tử số như thế thì có 2 cách chọn mẫu số để cho tử số khác mẫu số (trong mỗi phân số mỗi số chỉ viết một lần và số 0 không được chọn).

Do đó có:  phân số như vậy.

Vậy số phân số viết được là:  (phân số)

Đáp Số: 9 phân số.

Hướng Dẫn Giải

Quy đồng tử số hai phân số $\frac{1}{6}$ và $\frac{1}{5}$ được hai phân số: $\frac{3}{18}$ và $\frac{3}{15}$.

Thấy: $\frac{3}{18}<\frac{3}{17}<\frac{3}{16}<\frac{3}{15}$

Vậy có 2 phân số có tử số là 3, lớn hơn $\frac{1}{6}$ nhưng bé hơn $\frac{1}{5}$ là: $\frac{3}{16}$ và $\frac{3}{17}$.

Đáp Số: $\frac{3}{16}$ và $\frac{3}{17}$.