Câu hỏi:

05/12/2025 4 Lưu

Mặt kệ để đồ bằng gỗ có mâm tầng dưới \(\left( {ABCD} \right)\) và mâm tầng trên \(\left( {EFGH} \right)\) song song với nhau. Bác thợ mộc đo được \(AE = 180\;{\rm{cm}}\)và muốn đóng thêm một mâm tầng giữa \(\left( {IJKL} \right)\) song song với hai mâm tầng trên và dưới sao cho khoảng cách \(EI = 60\;{\rm{cm}}\)(tham khảo hình vẽ). Hãy tính số \({{\rm{m}}^{\rm{2}}}\) gỗ cần dùng để làm mâm gỗ của tầng giữa biết rằng mâm gỗ dưới cùng là hình chữ nhật có diện tích \(7,2\;{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).
Hãy tính số m^2 gỗ cần dùng để làm mâm gỗ của tầng giữa biết rằng mâm gỗ dưới cùng là hình chữ nhật có diện tích 7,2 rm^2. (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có cát tuyến \(AE\) cắt ba mặt phẳng song song \(\left( {EFGH} \right),\left( {IJKL} \right),\left( {ABCD} \right)\) lần lượt tại \(E,I,A\); cát tuyến \(GC\) cũng cắt ba mặt phẳng trên theo thứ tự tại \(G,K,C\).

Áp dụng định lí Thalets trong không gian, ta có:

\(\frac{{EI}}{{EA}} = \frac{{IL}}{{AD}} = \frac{{60}}{{180}} = \frac{1}{3} \Rightarrow IL = \frac{1}{3}AD\).

\(\frac{{GK}}{{GC}} = \frac{{EI}}{{EA}} = \frac{{LK}}{{CD}} = \frac{{60}}{{180}} = \frac{1}{3} \Rightarrow LK = \frac{1}{3}CD\).

Khi đó diện tích hình chữ nhật \(IJLK\) là

\({S_{IJLK}} = IL \cdot LK = \frac{1}{3}AD \cdot \frac{1}{3}CD = \frac{1}{9} \cdot {S_{ABCD}} = \frac{1}{9} \cdot 7,2 = 0,8\) (m2).

Trả lời: 0,8.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(B \subset \left( Q \right)\).        
B. \(B \notin \left( Q \right)\).           
C. \(B \in \left( Q \right)\).          
D. \(B \not\subset \left( Q \right)\).

Lời giải

\(B \in \left( Q \right)\). Chọn C.

Câu 2

A. Hình hộp không là hình lăng trụ.

B. Các cạnh của hình hộp đều bằng nhau.

C. Các mặt bên của hình hộp đều là hình chữ nhật.

D. Hai mặt phẳng lần lượt chứa hai mặt đối diện của hình hộp song song với nhau.

Lời giải

Hai mặt phẳng lần lượt chứa hai mặt đối diện của hình hộp song song với nhau. Chọn D.

Câu 3

a) Đường thẳng \(ON\) và \(SA\) cắt nhau.

Đúng
Sai

b) \(MD//AC\).

Đúng
Sai

c) \(GK//ON\) với \(G\) là giao điểm của đường thẳng \(MN\) với mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\).

Đúng
Sai
d) Tỉ số \(\frac{{GM}}{{GN}} = 3\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\) là \(SO\) (\(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\)).

B. Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAD} \right)\) là đường trung bình của \(ABCD\).

C. Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\) là \(SI\) (\(I\) là giao điểm của \(AD\) và \(BC\)).

D. Hình chóp \(S.ABCD\) có 4 mặt bên.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP