Mặt kệ để đồ bằng gỗ có mâm tầng dưới \(\left( {ABCD} \right)\) và mâm tầng trên \(\left( {EFGH} \right)\) song song với nhau. Bác thợ mộc đo được \(AE = 180\;{\rm{cm}}\)và muốn đóng thêm một mâm tầng giữa \(\left( {IJKL} \right)\) song song với hai mâm tầng trên và dưới sao cho khoảng cách \(EI = 60\;{\rm{cm}}\)(tham khảo hình vẽ). Hãy tính số \({{\rm{m}}^{\rm{2}}}\) gỗ cần dùng để làm mâm gỗ của tầng giữa biết rằng mâm gỗ dưới cùng là hình chữ nhật có diện tích \(7,2\;{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 4 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có cát tuyến \(AE\) cắt ba mặt phẳng song song \(\left( {EFGH} \right),\left( {IJKL} \right),\left( {ABCD} \right)\) lần lượt tại \(E,I,A\); cát tuyến \(GC\) cũng cắt ba mặt phẳng trên theo thứ tự tại \(G,K,C\).
Áp dụng định lí Thalets trong không gian, ta có:
\(\frac{{EI}}{{EA}} = \frac{{IL}}{{AD}} = \frac{{60}}{{180}} = \frac{1}{3} \Rightarrow IL = \frac{1}{3}AD\).
\(\frac{{GK}}{{GC}} = \frac{{EI}}{{EA}} = \frac{{LK}}{{CD}} = \frac{{60}}{{180}} = \frac{1}{3} \Rightarrow LK = \frac{1}{3}CD\).
Khi đó diện tích hình chữ nhật \(IJLK\) là
\({S_{IJLK}} = IL \cdot LK = \frac{1}{3}AD \cdot \frac{1}{3}CD = \frac{1}{9} \cdot {S_{ABCD}} = \frac{1}{9} \cdot 7,2 = 0,8\) (m2).
Trả lời: 0,8.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a) Đường thẳng \(ON\) và \(SA\) cắt nhau.
b) \(MD//AC\).
c) \(GK//ON\) với \(G\) là giao điểm của đường thẳng \(MN\) với mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Ta có \(O,N\) là trung điểm của của \(AC,SC\) nên ON là đường trung bình của \(\Delta SAC\).
Suy ra \(ON//SA\).
b) Vì \(AM//CD\)và \(AM = CD = AB\) nên \(AMDC\)là hình bình hành nên \(MD//AC\).
c) Gọi \(E\) là giao điểm của \(MC\) và \(AD\). Suy ra \(E\) là trung điểm của \(MC\).
\(O\)là trung điểm của \(AC\). Suy ra \(K\)là trọng tâm của \(\Delta ACM\).
Do đó \(\frac{{EK}}{{EA}} = \frac{1}{3}\) (1).
Tương tự, có \(G\) là trọng tâm \(\Delta SMC\). Suy ra \(\frac{{EG}}{{ES}} = \frac{1}{3}\) (2).
Từ (1) và (2), suy ra \(GK//AS\) mà \(ON//SA\) nên \(ON//GK\).
d) Vì \(G\) là trọng tâm \(\Delta SMC\)nên \(\frac{{GM}}{{GN}} = 2\).
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Câu 2
A. Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\) là \(SO\) (\(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\)).
B. Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAD} \right)\) là đường trung bình của \(ABCD\).
C. Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\) là \(SI\) (\(I\) là giao điểm của \(AD\) và \(BC\)).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAD} \right)\) là \(SA\). Chọn B.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a) Đường thẳng \(AM\) cắt mặt phẳng \(\left( {DEF} \right)\).
b) Tứ giác \(AMND\) là hình bình hành.
c) Đường thẳng \(AD\) cắt mặt phẳng \(\left( {IJK} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(AN\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập