Để đo độ cao của một ngọn núi, bác Nam tiến hành đo góc nâng (góc nghiêng giữa phương từ mắt của bác Nam tới đỉnh núi và phương nằm ngang) tại hai vị trí cách nhau \(900\;m\) dưới chân núi. Góc nâng hai lần đo là \(47^\circ \) và \(35^\circ \). Hỏi ngọn núi có độ cao bao nhiêu mét? Biết chiều cao từ mặt đất đến mắt bác Nam là \(1,7\;m\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét tam giác \(ABC\) như hình vẽ, ta có \(\widehat {BCA} = 180^\circ - 47^\circ = 133^\circ \).
Suy ra \(\hat A = 180^\circ - (\hat B + \widehat {BCA}) = 180^\circ - \left( {35^\circ + 133^\circ } \right) = 12^\circ \).
Áp dụng Định lí sin ta có
\(AC = \frac{{BC \cdot \sin B}}{{\sin A}} = \frac{{900 \cdot \sin 35^\circ }}{{\sin 12^\circ }} \approx 2482,88(\;m)\).
Ta có \(AD = AC \cdot \sin 47^\circ = 2482,88 \cdot \sin 47^\circ = 1815,86(\;m)\).
Vậy chiều cao của ngọn núi là: \(1815,86 + 1,7 = 1817,56\;m\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[\forall x \in \mathbb{R},{\rm{ }}{x^2} - x + 2 > 0\].
B. \[\exists x \in \mathbb{R},{\rm{ }}{x^2} - x + 2 \ge 0\].
C. \[{\exists }x \in \mathbb{R},{\rm{ }}{x^2} - x + 2 < 0\].
D. \[\forall x \in \mathbb{R},{\rm{ }}{x^2} - x + 2 \ge 0\].
Lời giải
Chọn B
Câu 2
A. \(\widehat C = 35^\circ ;a \approx 2,71;b \approx 8,01\).
B. \(a \approx 2,71;b \approx 8,01\).
C. \(\widehat C = 35^\circ ;a = 2,71;b = 8\).
D. \(a = 2,71;b = 8\).
Lời giải
Chọn A
\(\,\widehat A = 15^\circ ,\,\,\widehat B = 130^\circ \Rightarrow \widehat C = 180^\circ - \widehat A - \widehat B = 35^\circ .\)
\(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R \Leftrightarrow \frac{a}{{\sin 15^\circ }} = \frac{b}{{\sin 130^\circ }} = \frac{6}{{\sin 35^\circ }}\)
\( \Rightarrow a \approx 2,71;b \approx 8,01\)
Câu 3
A. Bình phương của mọi số thực bằng 25.
B. Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 25.
C. Chỉ có một số thực bình phương bằng 25.
D. Nếu \(x\) là số thực thì \({x^2} = 25\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(A = \left\{ { - 4\,; - 2} \right\}\).
B. \(A = \left\{ { - 2\,;4} \right\}\).
C. \(A = \emptyset \).
D. \(A = \left\{ {2\,;4} \right\}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\cot \alpha = 2\).
B. \(\cot \alpha = \sqrt 2 \).
C. \(\cot \alpha = \frac{1}{4}\).
D. \(\cot \alpha = \frac{1}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(R = 4\).
B. \(R = 1\).
C. \(R = 2\).
D. \(R = 3\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(Q \Rightarrow P\)
B. \(\overline P \Rightarrow Q\)
C. \(Q \Rightarrow \bar P\)
D. \(\bar Q \Rightarrow P\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập