Trong mặt phẳng \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(M\left( {1;2; - 3} \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( { - 5;8;1} \right)\).
a) Phương trình mặt phẳng (P) là \(5x + 8y - z - 8 = 0\).
Đúng
Sai
b) Mặt phẳng \((P)\) đi qua điểm \(A(1;1;5)\).
Đúng
Sai
c) Khoảng cách từ điểm \(B\left( {1; - 2; - 1} \right)\) đến \((P)\) là \(\sqrt {10} \).
Đúng
Sai
d) Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua gốc tọa độ và song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình là \[5x - 8y - z + 3 = 0\].
Đúng
Sai
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) S, b) Đ, c) Đ, d) S
a) Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(M\left( {1;2; - 3} \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( { - 5;8;1} \right)\) có phương trình là:
\( - 5\left( {x - 1} \right) + 8\left( {y - 2} \right) + \left( {z + 3} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow 5x - 8y - z + 8 = 0\).
b) Thay tọa độ điểm \(A(1;1;5)\) vào phương trình mặt phẳng \((P)\), ta được
\(5.1 - 8.1 - 5 + 8 = 0\) đúng. Vậy điểm \(A \in \left( P \right)\).
c) Ta có \(d\left( {B,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {5.1 - 8.\left( { - 2} \right) - \left( { - 1} \right) + 8} \right|}}{{\sqrt {{5^2} + {8^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = \frac{{30}}{{3\sqrt {10} }} = \sqrt {10} \).
d) Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua gốc tọa độ và song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình là \[5x - 8y - z = 0\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Vì \(AB = 4{\rm{dm}}\) và \(BC = 8{\rm{dm}}\)nên \(A\left( { - 2;4} \right),B\left( {2;4} \right),C\left( {2; - 4} \right),D\left( { - 2; - 4} \right)\).
Ta có \(\left( P \right):y = {x^2}\) hoặc \(y = - {x^2}\).
Diện tích phần tô đậm là \({S_1} = 4\int\limits_0^2 {{x^2}dx} = \frac{{32}}{3}\)(dm2).
Diện tích hình chữ nhật là \(S = 4.8 = 32\)(dm2).
Diện tích phần trắng là: \({S_2} = S - {S_1} = 32 - \frac{{32}}{3} = \frac{{64}}{3}\)(dm2).
Lời giải
Trả lời: 8
Ta có \({\left[ {\left( {ax + b} \right){e^{ - x}} + C} \right]^\prime } = a{e^{ - x}} - \left( {ax + b} \right){e^{ - x}} = - ax{e^{ - x}} + \left( {a - b} \right){e^{ - x}}\).
Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l} - a = 2\\a - b = 3\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 2\\b = - 5\end{array} \right.\). Vậy \(a - 2b = 8\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\int {f\left( x \right).g\left( x \right)dx} = \int {f\left( x \right)dx} .\int {g\left( x \right)dx} \).
B. \[\int {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} = \int {f\left( x \right)dx} + \int {g\left( x \right)dx} \].
C. \(\int {2024f\left( x \right)dx} = 2024\int {f\left( x \right)dx} \).
D. \[\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} = \int {f\left( x \right)dx} - \int {g\left( x \right)dx} \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\left( P \right)//\left( Q \right)\).
B. \(\left( P \right) \equiv \left( Q \right)\).
C. \(\left( P \right)\) cắt \(\left( Q \right)\).
D. \(\left( P \right) \bot \left( Q \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập