Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 1

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = 2x - {x^2}\) có đồ thị \(\left( P \right)\) như hình vẽ bên. Gọi \(\left( H \right)\) là hình phẳng giới hạn bởi \((P)\) và trục hoành.

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.

Biết \(\int {\frac{{2x + 3}}{{{e^x}}}dx} = \left( {ax + b} \right){e^{ - x}} + C\) (với \(a,b \in \mathbb{R}\)). Tính giá trị của \(a - 2b\).

Biết \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} = 4\) và \(\int\limits_3^7 {f\left( x \right)dx} = - 3\). Tích phân \(\int\limits_1^7 {f\left( x \right)dx} \) bằng bao nhiêu?

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 4y + 3z - 5 = 0\) và \(\left( Q \right):mx - ny - 6z + 2 = 0\). Khi mặt phẳng \(\left( P \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( Q \right)\) thì \(m + n\) bằng bao nhiêu?

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x + 2y - z + m = 0\) (\(m\)là tham số). Tìm giá trị \(m\) dương để khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) bằng 1.

PHẦN II. TỰ LUẬN

Một vận động viên đua xe F đang chạy với vận tốc 10 (m/s) thì anh ta tăng tốc với gia tốc a(t) = 6t (m/s²), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng tốc. Hỏi quãng đường xe của anh ta đi được trong thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là bao nhiêu mét?

Một họa tiết hình cánh bướm như hình vẽ bên

Cho \(AB = 4{\rm{dm}}\) và \(BC = 8{\rm{dm}}\). Tính diện tích phần trắng.