khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Vào học
Đăng nhập
Tạo VIP
Xin chào! Vào học
  2. Phòng luyện thi lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

08/12/2025 333 Lưu

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + \frac{3}{x}\) là    

A. \({x^3} + \ln \left| x \right| + C\).      
B. \(\frac{{{x^3}}}{3} + 3\ln \left| x \right| + C\).    
C. \(\frac{{{x^3}}}{3} + \ln \left| x \right| + C\).                                                               
D. \({x^3} + 3\ln \left| x \right| + C\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 12 cấu trúc mới (có tự luận) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Ta có \(\int {f\left( x \right)dx} = \int {\left( {{x^2} + \frac{3}{x}} \right)dx} = \frac{{{x^3}}}{3} + 3\ln \left| x \right| + C\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Trắc nghiệm tổng hợp Đại học
157 người thi tuần này

500+ câu trắc nghiệm tổng hợp Chứng khoán phái sinh có đáp án - Phần 8
30 câu 6.6 K lượt thi Thi ngay →
Lớp 5 Toán
420 người thi tuần này

Trắc nghiệm Chia một số thập phân cho một số tự nhiên lớp 5 (có đáp án)
10 câu 2.2 K lượt thi Thi ngay →
Lớp 5 Tiếng Việt
586 người thi tuần này

13 câu trắc nghiệm Tấm gương tự học (có đáp án)
13 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →
Lớp 7 Văn
580 người thi tuần này

12 câu Trắc nghiệm tác giả Nguyễn Quang Thiều Kết nối tri thức có đáp án
12 câu 4.3 K lượt thi Thi ngay →
Lớp 7 Tiếng Anh
1,258 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 7 Global Success Unit 4 Vocabulary and Grammar (có đáp án)
20 câu 4.2 K lượt thi Thi ngay →
Lớp 7 Khoa học tự nhiên
143 người thi tuần này

Trắc nghiệm Đồ thị quãng đường - thời gian lớp 7 (có đáp án)
10 câu 4.2 K lượt thi Thi ngay →
Lớp 12 Lịch sử
2,390 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Lịch sử 12 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án
20 câu 22.4 K lượt thi Thi ngay →
Lớp 12 Địa lý
405 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Địa lý 12 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án
25 câu 6 K lượt thi Thi ngay →
Học online
Học ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một họa tiết hình cánh bướm như hình vẽ bên

Một họa tiết hình cánh bướm như hình vẽ bên (ảnh 1)

Cho \(AB = 4{\rm{dm}}\) và \(BC = 8{\rm{dm}}\). Tính diện tích phần trắng.

Lời giải

Vì \(AB = 4{\rm{dm}}\) và \(BC = 8{\rm{dm}}\)nên \(A\left( { - 2;4} \right),B\left( {2;4} \right),C\left( {2; - 4} \right),D\left( { - 2; - 4} \right)\).

Ta có \(\left( P \right):y = {x^2}\) hoặc \(y = - {x^2}\).

Diện tích phần tô đậm là \({S_1} = 4\int\limits_0^2 {{x^2}dx} = \frac{{32}}{3}\)(dm2).

Diện tích hình chữ nhật là \(S = 4.8 = 32\)(dm2).

Diện tích phần trắng là: \({S_2} = S - {S_1} = 32 - \frac{{32}}{3} = \frac{{64}}{3}\)(dm2).

Câu 2

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết hàm số \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\) và \(F\left( 2 \right) = 6,F\left( 4 \right) = 12\). Tích phân \(\int\limits_2^4 {f\left( x \right)dx} \) bằng    
A. \[2.\]                    
B. \[ - 6.\]                 
C. \[6.\]                             
D. \[18.\]

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có \(\int\limits_2^4 {f\left( x \right)dx} = \left. {F\left( x \right)} \right|_2^4 = F\left( 4 \right) - F\left( 2 \right) = 12 - 6 = 6\).

Câu 3

Nếu \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} = 4\) thì \(\int\limits_0^3 {3f\left( x \right)dx} \) bằng    
A. \[12.\]                  
B. \[3.\]                    
C. \[36.\]                           
D. \[4.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.

Biết \(\int {\frac{{2x + 3}}{{{e^x}}}dx} = \left( {ax + b} \right){e^{ - x}} + C\) (với \(a,b \in \mathbb{R}\)). Tính giá trị của \(a - 2b\).

Trả lời: __

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình lập phương \(ABCD.EFGH\) cạnh 1. Điểm \(M\) được cho thỏa mãn hệ thức \(\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AE} = 3\overrightarrow {CD} \). Tính khoảng cách từ điểm \(M\) đến mặt phẳng \(\left( {EBD} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Biết \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} = 4\) và \(\int\limits_3^7 {f\left( x \right)dx} = - 3\). Tích phân \(\int\limits_1^7 {f\left( x \right)dx} \) bằng bao nhiêu?

Trả lời: __

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hai hàm số \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(\int {f\left( x \right).g\left( x \right)dx} = \int {f\left( x \right)dx} .\int {g\left( x \right)dx} \).    
B. \[\int {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} = \int {f\left( x \right)dx} + \int {g\left( x \right)dx} \].    
C. \(\int {2024f\left( x \right)dx} = 2024\int {f\left( x \right)dx} \).    
D. \[\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} = \int {f\left( x \right)dx} - \int {g\left( x \right)dx} \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập