Một họa tiết hình cánh bướm như hình vẽ bên

Cho \(AB = 4{\rm{dm}}\) và \(BC = 8{\rm{dm}}\). Tính diện tích phần trắng.

Trả lời: 8

Ta có \({\left[ {\left( {ax + b} \right){e^{ - x}} + C} \right]^\prime } = a{e^{ - x}} - \left( {ax + b} \right){e^{ - x}} = - ax{e^{ - x}} + \left( {a - b} \right){e^{ - x}}\).

Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l} - a = 2\\a - b = 3\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 2\\b = - 5\end{array} \right.\). Vậy \(a - 2b = 8\).

Trả lời: 4

Ta có \(\overrightarrow {{n_P}} = \left( {2;4;3} \right)\) và \(\overrightarrow {{n_Q}} = \left( {m; - n; - 6} \right)\).

Để \(\left( P \right)//\left( Q \right)\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_P}} = k\overrightarrow {{n_Q}} \\ - 5 \ne k.2\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 = km\\4 = k.\left( { - n} \right)\\3 = k.\left( { - 6} \right)\\ - 5 \ne k.2\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = - 4\\n = 8\\k = - \frac{1}{2}\\ - 5 \ne \left( { - \frac{1}{2}} \right).2\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = - 4\\n = 8\end{array} \right.\).

Do đó \(m + n = 4\).