PHẦN II. TỰ LUẬN

Một vận động viên đua xe F đang chạy với vận tốc 10 (m/s) thì anh ta tăng tốc với gia tốc a(t) = 6t (m/s²), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng tốc. Hỏi quãng đường xe của anh ta đi được trong thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là bao nhiêu mét?

Một họa tiết hình cánh bướm như hình vẽ bên

Cho \(AB = 4{\rm{dm}}\) và \(BC = 8{\rm{dm}}\). Tính diện tích phần trắng.

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.

Biết \(\int {\frac{{2x + 3}}{{{e^x}}}dx} = \left( {ax + b} \right){e^{ - x}} + C\) (với \(a,b \in \mathbb{R}\)). Tính giá trị của \(a - 2b\).

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 4y + 3z - 5 = 0\) và \(\left( Q \right):mx - ny - 6z + 2 = 0\). Khi mặt phẳng \(\left( P \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( Q \right)\) thì \(m + n\) bằng bao nhiêu?

Cho hình lập phương \(ABCD.EFGH\) cạnh 1. Điểm \(M\) được cho thỏa mãn hệ thức \(\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AE} = 3\overrightarrow {CD} \). Tính khoảng cách từ điểm \(M\) đến mặt phẳng \(\left( {EBD} \right)\).

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x + 2y - z + m = 0\) (\(m\)là tham số). Tìm giá trị \(m\) dương để khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) bằng 1.