B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}\).
a) Hàm số \(F\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{3}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\).
Đúng
Sai
b) \(\int\limits_0^2 {\left( {f\left( x \right) + 1} \right)dx} = \frac{{14}}{3}\).
Đúng
Sai
c) \(\int\limits_{2024}^a {{f^2}\left( x \right)dx} = 0,a \ge 2024\). Khi đó \(2a - 1 = 4047\).
Đúng
Sai
d) Diện tích của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành, trục tung và đường thẳng \(x = 2\) bằng 3.
Đúng
Sai
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đ, b) Đ, c) Đ, d) S
a) Có \(F'\left( x \right) = {\left( {\frac{{{x^3}}}{3}} \right)^\prime } = {x^2}\).
b)
c) \(\int\limits_{2024}^a {{f^2}\left( x \right)dx} = \int\limits_{2024}^a {{x^4}dx} = \left. {\frac{{{x^5}}}{5}} \right|_{2024}^a = \frac{{{a^5}}}{5} - \frac{{{{2024}^5}}}{5} = 0 \Rightarrow a = 2024\).
Do đó \(2a - 1 = 4047\).
d) Ta có \(S = \int\limits_0^2 {\left| {{x^2}} \right|dx} = \int\limits_0^2 {{x^2}dx} = \left. {\frac{{{x^3}}}{3}} \right|_0^2 = \frac{8}{3}\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Diện tích của hình chữ nhật là \(4.6 = 24\)(m2).
Chọn hệ trục tọa độ \(Oxy\) như hình vẽ
Vì Parabol đối xứng qua Oy nên có dạng: \(\left( P \right):y = a{x^2} + c\).
Vì \(\left( P \right)\) đi qua \(B\left( {4;0} \right)\) và \(N\left( {2;6} \right)\) nên \(\left( P \right):y = - \frac{1}{2}{x^2} + 8\).
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(\left( P \right)\) và trục \(Ox\) là: \({S_1} = 2\int\limits_0^4 {\left( { - \frac{1}{2}{x^2} + 8} \right)dx} = \frac{{128}}{3}\) (m2).
Diện tích phần phía ngoài phông để trang trí hoa là \(S = {S_1} - {S_{MNPQ}} = \frac{{128}}{3} - 24 = \frac{{56}}{3} \approx 18,7\) m2.
Lời giải
Ta có \(h\left( t \right) = \int {v\left( t \right)} dt = \int {\left( { - 9,81t + 29,43} \right)dx} = - \frac{{9,81}}{2}{t^2} + 29,43t + C\).
Vì vật được ném lên từ độ cao 300 m nên \(h\left( 0 \right) = 300 \Rightarrow C = 300\).
Vậy \(h\left( t \right) = \)\(h\left( t \right) = - \frac{{9,81}}{2}{t^2} + 29,43t + 300\).
Khi vật chạm đất ứng với \(h\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow \)\( - \frac{{9,81}}{2}{t^2} + 29,43t + 300 = 0 \Leftrightarrow t \approx 11\) (vì \(t > 0\)).
Vậy sau khoảng 11 giây từ lúc ném thì vật đó chạm đất.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\pi \int\limits_0^1 {{e^x}dx} \).
B. \(\int\limits_0^1 {{e^x}dx} \).
C. \(\pi \int\limits_0^1 {{e^{2x}}dx} \).
D. \(\int\limits_0^1 {{e^{2x}}dx} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(2x - y + 3z + 9 = 0\).
B. \(2x - y + 3z - 9 = 0\).
C. \(2x + y + 3z - 3 = 0\).
D. \(2x + y + 3z + 3 = 0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(7\).
B. \(3\).
C. \(5\).
D. \(10\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\int {f\left( x \right)dx} = F\left( x \right) + C\).
B. \(\int {f\left( x \right)dx} = F'\left( x \right) + C\).
C. \(\int {F\left( x \right)dx} = f\left( x \right) + C\).
D.\(F\left( x \right) = f\left( x \right)\) .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập