Một người vay ngân hàng một khoản tiền và định kì trả hết khoản vay trong bốn kì. Chỉ tính riêng phần gốc, người đó định trả \(\frac{1}{5}\) khoản vay trong kì đầu tiên, \(\frac{1}{4}\) số tiền còn lại được trả trong kì thứ hai; \(\frac{1}{2}\) số tiền còn lại sau hai kì sẽ được trả trong kì thứ ba. Trong kì cuối cùng, người đó chỉ còn phải trả 150 triệu đồng tiền gốc.

a) Đúng.

Sau kì trả đầu tiên, số tiền vay còn lại bằng \(1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}\) (khoản vay ban đầu).

Vậy sau kì trả đầu tiên, số tiền vay còn lại bằng \(\frac{4}{5}\) khoản vay ban đầu.

b) Sai.

Kì thứ hai người đó trả \(\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5} = \frac{1}{5}\) (khoản vay ban đầu).

Sau hai kì trả đầu tiên, số tiền vay còn lại bằng \(1 - \left( {\frac{1}{5} + \frac{1}{5}} \right) = \frac{3}{5}\) (khoản vay ban đầu).

Vậy sau hai kì trả đầu tiên, số tiền vay còn lại bằng \(\frac{3}{5}\) khoản vay ban đầu.

c) Sai.

Kì thứ ba người đó trả \(\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{5} = \frac{3}{{10}}\) (khoản vay ban đầu).

Sau ba kì, người đó trả hết \(\frac{2}{5} + \frac{3}{{10}} = \frac{7}{{10}}\) (khoản vay ban đầu).

150 triệu đồng ứng với \(1 - \frac{7}{{10}} = \frac{3}{{10}}\) (khoản vay ban đầu).

Vậy 150 triệu đồng ứng với \(\frac{3}{{10}}\) khoản vay ban đầu.

d) Đúng.

Tổng số tiền vay của người đó là: \(150:\frac{3}{{10}} = 500\) (triệu đồng).

Vậy tổng số tiền người đó vay ngân hàng bằng 500 triệu đồng.