Giả sử nồng độ chất tan trong một tế bào nhân tạo (có màng sinh chất như ở tế bào sống) gồm 0,06M saccharose và 0,04M glucose. Đặt tế bào nhân tạo trong một ống nghiệm chứa dung dịch gồm 0,03M saccharose, 0,02M glucose và 0,01 fructose. Nhận định nào sau đây là đúng?

1, Tế bào không có gì thay đổi

2, Tế bào sẽ căng phồng lên

3, Tế bào sẽ teo lại

4, Glucose sẽ di chuyển từ bên trong tế bào ra bên ngoài màng tế bào

5, Fructose sẽ di chuyển từ bên trong tế bào ra ngoài màng tế bào

6, Saccharose di chuyển từ bên trong tế bào ra ngoài màng tế bào

  

Đáp án đúng là "34"

Phương pháp giải

Vận dụng công thức tính lực điện.

Vận dụng kiến thức động lực học để xác định các lực tác dụng.

Áp dụng công thức tính quãng đường.

Lời giải

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của (e), bỏ qua tác dụng của trọng lực nên:

\( - {F_d} = m{a_1} \Leftrightarrow  - |q|E = m{a_1} \Leftrightarrow  - \frac{{|q|U}}{{md}} =  - 1,{6.10^{14}}\,\,\left( {\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}} \right)\)

Quãng đường (e) đi được kể từ t = 0 đến khi dừng lại lần đầu tiên là: \({s_1} =  - \frac{{v_0^2}}{{2{a_1}}} = 3,{2.10^{ - 2}}\,(\;{\rm{m}})\)

Thời gian chuyển động của (e ) ứng với quãng đường s₁ là: \({t_1} = \frac{{ - {v_0}}}{{{a_1}}} = {20.10^{ - 9}}(s)\)

Sau khi dừng lại, (e ) sẽ chuyển động nhanh dần đều ngược chiều đường sức với gia tốc:

\({a_2} =  - {a_1} = 1,{6.10^{14}}\,\,\left( {{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}} \right)\)

khoảng thời gian chuyển động còn lại là: \({t_2} = t - {t_1} = {5.10^{ - 9}}(\;{\rm{s}})\)

Quãng đường đi được trong khoảng thời gian t₂ là: \(\frac{{{a_2}.t_2^2}}{2} = {2.10^{ - 3}}\;{\rm{m}}\)

Tổng quãng đường mà (e) đi được là: \(S = {s_1} + {s_2} = 3,{4.10^{ - 2}}(\;{\rm{m}}) = 3,4(\;{\rm{cm}}) = 34\;{\rm{mm}}\)

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Xác định góc nhị diện [A, BC, D].

Lời giải

Gọi M, H lần lượt là trung điểm của BC, CD.

Do \(\Delta BCD\) vuông tại \(B\) nên \(BH = CH = DH\) hay \(H\) là tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta BCD\).

Mà \(AB = AC = AD\) nên AH là đường cao kẻ từ \(A\) xuống \((BCD)\) hay \(AH \bot (BCD)\).

\( \Rightarrow AH \bot BC.\) (1)

M, H là trung điểm của BC, CD nên MH là đường trung bình của \(\Delta BCD\)

\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{MH = \frac{1}{2}BD = \frac{{a\sqrt 6 }}{6}.}\\{MH//BD}\end{array}} \right.\)

Mà \(MD \bot BC\) nên \(MH \bot BC\). (2)

Từ (1), (2) suy ra: \(BC \bot (AMH)\).

Suy ra: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BC \bot AM}\\{BC \bot MH}\end{array} \Rightarrow [A,BC,D] = \widehat {AMH}} \right.\).

Lại có: \(AH = \sqrt {A{C^2} - C{H^2}} = \sqrt {{{\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2} - {{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2}} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

\( \Rightarrow \tan \widehat {AMH} = \frac{{AH}}{{MH}} = \sqrt 3 \Rightarrow \widehat {AMH} = \frac{\pi }{3} \Rightarrow \cos \widehat {AMH} = \frac{1}{2}.\)