Cho hàm số \(f(x)\) liên tục và có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\). Biết \(f(0) > 0\). Đồ thị hàm số \(y = {f^\prime }(x)\) như hình vẽ:
Hàm số \(y = \left| {f(x) - \frac{{{x^2}}}{2}} \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3 .
B. 4 .
C. 5
D. 6 .
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là C
Phương pháp giải
Số điểm cực trị của \(y = |f(x)| = \) Số điểm cực trị của \(y = f(x) + \) Số nghiệm bội lẻ của \(f(x) = 0\).
Lời giải
Xét \(g(x) = f(x) - \frac{{{x^2}}}{2} \Rightarrow {g^\prime }(x) = {f^\prime }(x) - x\).
Từ đồ thị ta thấy: \({g^\prime }(x) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = 1}\\{x = - 1}\end{array}} \right.\)
Vì hệ số cao nhất của \(f(x)\) nhỏ hơn 0 nên hệ số cao nhất của \(g(x)\) cùng nhỏ hơn 0. Ta có bảng biến thiên:
\( \Rightarrow g(x) = 0\) luôn có đúng 2 nghiệm bội lé.
Số điểm cực trị của hàm số \(y = \left| {f(x) - \frac{{{x^2}}}{2}} \right|\) là 5 .
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. giữa hai lần liên tiếp chiếc võng qua vị trí cân bằng cùng chiều.
B. giữa hai lần liên tiếp chiếc võng qua cùng vị trí.
C. giữa hai lần liên tiếp chiếc võng lệch xa nhất khỏi vĩ trí cân bằng.
D. giữa hai lần liên tiếp chiếc võng cùng tốc độ.
Lời giải
Đáp án đúng là A
Phương pháp giải
Vận dụng lí thuyết về dao động điều hòa.
Lời giải
Ta có: Chu kỳ dao động là thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần từ vị trí này qua vị trí cân bằng và trở lại vị trí ban đầu.
Khi chiếc võng đung đưa, nó sẽ đi qua vị trí cân bằng ở một hướng, sau đó đi qua vị trí cân bằng ở hướng ngược lại, và thời gian giữa hai lần đi qua vị trí cân bằng ở cùng một hướng chính là chu kỳ dao động của chiếc võng.
Câu 2
A. Sự ra đời của một xã hội mới – xã hội chủ nghĩa.
B. Sự ra đời của một thời đại mới – thời đại xóa bỏ bóc lột trên toàn thế giới.
C. Sự ra đời của một giai cấp mới – giai cấp vô sản.
D. Sự ra đời của một chế độ mới – chế độ chiếm hữu nông nô.
Lời giải
Đáp án đúng là A
Phương pháp giải
Xem lại thông tin trong đoạn trích
Lời giải
Đọc đoạn tư liệu thấy rằng Cách mạng tháng Mười Nga thành công đã đánh đổ một khâu quan trọng của chủ nghĩa đế quốc là đế quốc Nga, một xã hội mới ra đời – xã hội chủ nghĩa.
Câu 3
A. Tự sự
B. Biểu cảm
C. Thuyết minh
D. Miêu tả
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{{{s_1}}}{{{s_2}}} = \frac{1}{4}\)
B. \(\frac{{{s_1}}}{{{s_2}}} = 4\)
C. \(\frac{{{s_1}}}{{{s_2}}} = \frac{1}{2}\)
D. \(\frac{{{s_1}}}{{{s_2}}} = 2\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. to be understood
B. to understand
C. understand
D. understanding
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Chính luận.
B. Báo chí.
C. Nghệ thuật.
D. Khoa học.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. these is a lot that you can do
B. there is a lot that you can do
C. what is a lot that can you do
D. A lot is that you can do
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập