Trên tia \(Ax\) lấy điểm \(B\) sao cho \(AB = 10\;\,{\rm{cm,}}\) lấy điểm \(C\) sao cho \(AC = 6\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Trên tia đối của tia \(BA\) lấy điểm \(D\) sao cho \(BD = 4\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Đáp án đúng là: A

Vì \(ABCD\) là hình bình hành và \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\) nên

+) \(O\) là trung điểm của \(AC\) nên \(OA = OC.\)

+) \(O\) là điểm chính giữa của \(BD\) nên \(OB = OD.\)

+) \(O\) tâm đối xứng của hình bình hành \(ABCD.\)

Đáp án sai là: \(OA = OB = OC = OD.\)

a) Sai.

Vì \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AO\) nên \(AM = MO.\) Vậy \(AM = MO.\)

b) Đúng.

Vì \(E\) là trung điểm của \(AM\) nên \(AE = EM = \frac{1}{2}AM.\) Vậy \(AE = EM.\)

c) Đúng.

Vì \(I\) là trung điểm của \(MO\) nên \(MI = OI = \frac{1}{2}MO.\)

Mà \(AM = MO,\;\,AE = EM = \frac{1}{2}AM\) nên \(EM = MI = IO.\) Vậy \(EM = MI = IO.\)

d) Đúng.

Vì \(M\) nằm giữa hai điểm \(E,\;\,I\) và \(EM = MI\) nên \(M\) là trung điểm của \(EI.\)