Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\), \(AC = 2\), tam giác \(SAB\) vuông tại \(A\), tam giác \(SBC\) vuông tại \(B\), \(SB = 4\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\)( kết quả làm tròn đến chữ thập phân thứ hai).

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}AB \bot BC\\SB \bot BC\\AB \cap SB = B\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot (SAB) \Rightarrow BC \bot SA\)

Mà \(\left\{ \begin{array}{l}SA \bot AB\\AB \cap BC = B\end{array} \right. \Rightarrow SA \bot (ABC)\)

Do tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(B\), \(AC = 2\) nên \(AB = BC = \sqrt 2 \).

\({S_{ABC}} = \frac{1}{2}BA.BC = \frac{1}{2}{\left( {\sqrt 2 } \right)^2} = 1\).

\(SA = \sqrt {S{B^2} - A{B^2}}  = \sqrt {16 - 2}  = \sqrt {14} \)

Suy ra thể tích của khối chóp \(S.ABC\) là \({V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}SA.{S_{ABC}} = \frac{1}{3}.\sqrt {14} .1 = \frac{{\sqrt {14} }}{3} \approx 1,25\).