PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Ở mỗi câu thí sinh điền đáp án của câu đó.

Cho \({4^x} + {4^{ - x}} = 2\) và biểu thức \(A = \frac{{4 - {2^x} - {2^{ - x}}}}{{1 + {2^x} + {2^{ - x}}}} = \frac{a}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) là tối giản. Tính giá trị của \(2a - b\).

Chọn năm \(2023\) làm mốc tính, số dân hàng tỉ lệ tăng dân số trong vòng \(21\), từ năm \(2020\) đến năm \(2040\) năm là khoảng \(0.99\% \) một năm, nên dân số nước ta sau \(N\)năm \(( - 3 \le N \le 17)\)là:

\({S_N} = 99186471{\rm{ }}{\rm{. }}{\left( {1 + 0.99\% } \right)^N}\) để dân số là \(115\) triệu người thì \(N\) phải thỏa mãn:

\(1150{\rm{000000}} = 99186471{\rm{ }}{\rm{. }}{\left( {1 + 0.99\% } \right)^N}\)

\( \Leftrightarrow {\left( {1 + \frac{{0.99}}{{100}}} \right)^N} = \frac{{115{\rm{ 000 000}}}}{{{\rm{99 186 471}}}} \Leftrightarrow N.\ln \left( {1,0099} \right) = \ln \left( {\frac{{115{\rm{ 000 000}}}}{{{\rm{99 186 471}}}}} \right)\)

\( \Leftrightarrow N = \frac{{\ln \left( {\frac{{{\rm{115 000 000}}}}{{{\rm{99 186 471}}}}} \right)}}{{\ln \left( {1,0099} \right)}} \approx 15,016 \approx 15\)

Như vậy sau \(15\) năm, tức là năm\(2038\) thì dân số nước ta ở mức khoảng \(115\) triệu người.