PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Ở mỗi câu thí sinh điền đáp án của câu đó.
Cho \({4^x} + {4^{ - x}} = 2\) và biểu thức \(A = \frac{{4 - {2^x} - {2^{ - x}}}}{{1 + {2^x} + {2^{ - x}}}} = \frac{a}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) là tối giản. Tính giá trị của \(2a - b\).
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Ở mỗi câu thí sinh điền đáp án của câu đó.
Cho \({4^x} + {4^{ - x}} = 2\) và biểu thức \(A = \frac{{4 - {2^x} - {2^{ - x}}}}{{1 + {2^x} + {2^{ - x}}}} = \frac{a}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) là tối giản. Tính giá trị của \(2a - b\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: \({4^x} + {4^{ - x}} = 2 \Leftrightarrow {\left( {{2^x}} \right)^2} + {\left( {{2^{ - x}}} \right)^2} + {2.2^x}{.2^{ - x}} = 4\)\( \Leftrightarrow {\left( {{2^x} + {2^{ - x}}} \right)^2} = 4 \Leftrightarrow {2^x} + {2^{ - x}} = 2\)
Ta có: \(A = \frac{{4 - {2^x} - {2^{ - x}}}}{{1 + {2^x} + {2^{ - x}}}} = \frac{{4 - \left( {{2^x} + {2^{ - x}}} \right)}}{{1 + \left( {{2^x} + {2^{ - x}}} \right)}} = \frac{{4 - 2}}{{1 + 2}} = \frac{2}{3} = \frac{a}{b}\).
Suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = 3\end{array} \right.\).
Vậy \(2a - b = 2.2 - 3 = 1.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có: \(CD//EF\) nên \((AB,CD) = (AB,EF)\), với \(AB\), \(EF\) là hai cạnh của một hình bát giác đều. Góc ngoài của một bát giác đều bằng nên . Suy ra
Lời giải
Chọn năm \(2023\) làm mốc tính, số dân hàng tỉ lệ tăng dân số trong vòng \(21\), từ năm \(2020\) đến năm \(2040\) năm là khoảng \(0.99\% \) một năm, nên dân số nước ta sau \(N\)năm \(( - 3 \le N \le 17)\)là:
\({S_N} = 99186471{\rm{ }}{\rm{. }}{\left( {1 + 0.99\% } \right)^N}\) để dân số là \(115\) triệu người thì \(N\) phải thỏa mãn:
\(1150{\rm{000000}} = 99186471{\rm{ }}{\rm{. }}{\left( {1 + 0.99\% } \right)^N}\)
\( \Leftrightarrow {\left( {1 + \frac{{0.99}}{{100}}} \right)^N} = \frac{{115{\rm{ 000 000}}}}{{{\rm{99 186 471}}}} \Leftrightarrow N.\ln \left( {1,0099} \right) = \ln \left( {\frac{{115{\rm{ 000 000}}}}{{{\rm{99 186 471}}}}} \right)\)
\( \Leftrightarrow N = \frac{{\ln \left( {\frac{{{\rm{115 000 000}}}}{{{\rm{99 186 471}}}}} \right)}}{{\ln \left( {1,0099} \right)}} \approx 15,016 \approx 15\)
Như vậy sau \(15\) năm, tức là năm\(2038\) thì dân số nước ta ở mức khoảng \(115\) triệu người.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a) Đồ thị của hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\) là đường cong \(\left( {{C_1}} \right)\).
Đúng
Sai
b) Đồ thị của hàm số \(y = {3^x}\) là đường cong \(\left( {{C_2}} \right)\).
Đúng
Sai
c) Đồ thị của hàm số \(y = {\log _3}x\) là đường cong \(\left( {{C_4}} \right)\).
Đúng
Sai
d) Đồ thị của hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{3}}}x\) là đường cong \(\left( {{C_3}} \right)\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a) \({\log _a}\left( {a.b} \right) = 1 + {\log _a}b\)
Đúng
Sai
b) \({\log _a}\left( {\frac{{{a^3}}}{{{b^2}}}} \right) = \frac{3}{{2{{\log }_a}b}}\)
Đúng
Sai
c) \({\log _a}\left( {b.\,c} \right) = {\log _a}b.\,\,{\log _a}c\)
Đúng
Sai
d) \({\log _a}b + 2{\log _a}c - {\log _a}2 = {\log _a}\left( {b + {c^2} - 2} \right)\)
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập