Cho phát biểu \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} + a - 5 > 0\) với \(a\) là số thực cho trước. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(a < 20\) để phát biểu đã cho là mệnh đề đúng?

Trong số 40 học sinh của lớp 10A, có 25 học sinh thích đá bóng, 22 học sinh thích bóng rổ và 15 học sinh thích cả hai môn này. Tính số học sinh của lớp 10A thích ít nhất một trong hai môn đá bóng và bóng rổ.

Cho tập hợp \(X = \left\{ {a;b;c;d;e} \right\}\). Có bao nhiêu tập con chứa 2 phần tử của tập \(X\).

Một lớp học có 45 học sinh trong đó có 25 em học sinh học giỏi môn Toán, 23 em học sinh học giỏi môn Văn, 20 em học sinh học giỏi môn Tiếng Anh. Đồng thời có 11 em học sinh học giỏi cả môn Toán và môn Văn, 8 em học sinh học giỏi cả môn Văn và môn Tiếng Anh, 9 em học sinh học giỏi cả Toán và Tiếng Anh, biết rằng mỗi học sinh trong lớp học giỏi ít nhất một trong ba môn Toán, Văn, Tiếng Anh. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn học giỏi cả ba môn Toán, Văn, Tiếng Anh?

Cho hai tập hợp \(A = \left( {m;m + 1} \right)\) và \(B = \left[ { - 1;3} \right]\). Có bao nhiêu số nguyên của \(m \in \left[ { - 2024;2019} \right)\) để \(A \cap B = \emptyset \).

Cho các tập hợp \(A = \left( {3; + \infty } \right)\) và \(B = \left[ {{m^2} - 6; + \infty } \right)\) với \(m > 0\). Tìm tất cả các số thực \(m\) để \(A\backslash B\) là một khoảng có độ dài bằng 27.

Cho hai tập hợp \(A = \left[ {2;5} \right),B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|3 < x \le 8} \right\}\).