Cho phát biểu \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} + a - 5 > 0\) với \(a\) là số thực cho trước. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(a < 20\) để phát biểu đã cho là mệnh đề đúng?
Cho phát biểu \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} + a - 5 > 0\) với \(a\) là số thực cho trước. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(a < 20\) để phát biểu đã cho là mệnh đề đúng?
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 10 Cánh diều Chương 1 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Vì \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} + a - 5 > 0\)\( \Leftrightarrow {x^2} > 5 - a \Leftrightarrow 5 - a < 0 \Leftrightarrow a > 5\).
Kết hợp điều kiện \(a < 20\), suy ra có 14 giá trị nguyên của tham số \(a\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(x,x \in \mathbb{N}\) là số học sinh giỏi cả ba môn Toán, Văn, Anh.
Số học sinh chỉ giỏi Toán và Văn là \(11 - x\) (học sinh).
Số học sinh chỉ giỏi Toán và Anh là \(9 - x\) (học sinh).
Số học sinh chỉ giỏi Văn và Anh là \(8 - x\) (học sinh).
Số học sinh chỉ giỏi Toán là \(25 - \left( {11 - x} \right) - \left( {9 - x} \right) - x = 5 + x\) (học sinh).
Số học sinh chỉ giỏi Văn là \(23 - \left( {11 - x} \right) - \left( {8 - x} \right) - x = 4 + x\) (học sinh).
Số học sinh chỉ giỏi Anh là \(20 - \left( {9 - x} \right) - \left( {8 - x} \right) - x = 3 + x\) (học sinh).
Lớp có 45 học sinh nên ta có:
\(x + \left( {11 - x} \right) + \left( {9 - x} \right) + \left( {8 - x} \right) + 5 + x + 4 + x + 3 + x = 45\)\( \Leftrightarrow x + 40 = 45 \Rightarrow x = 5\).
Vậy có 5 học sinh giỏi cả ba môn Toán, Văn và Anh.
Lời giải
Đáp án:
Số học sinh của lớp 10A thích ít nhất một trong hai môn đá bóng và bóng rổ là
\(25 + 22 - 15 = 32\) (học sinh).
Vậy có 32 học sinh của lớp 10A thích ít nhất một trong hai môn đá banh và bóng rổ.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a) \(A = \left[ { - 3;5} \right)\).
b) Hình vẽ sau biểu diễn cho tập hợp \(\left( { - 2;3} \right]\) trên trục số
c) \(A \cap B = \left[ {4;5} \right]\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập